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Algèbre: Chapitre 10. Algèbre homologique
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce dixième chapitre du Livre d’Algèbre, deuxième Livre du traité, pose les bases du calcul homologique. Ce volume est a été publié en 1980.
Algèbre: Chapitres 1 à 3
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce premier volume du Livre d’Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, comprend les chapitres : Structures algébriques.- Algèbre linéaire.- Algèbres tensorielles, algèbres, extérieures, algèbres symétriques
Algèbre: Chapitre 8
by N. BourbakiCe huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.
Algèbre: Chapitre 4 à 7
by N. BourbakiCe deuxième volume du Livre d’Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, traite notamment des extensions de corps et de la théorie de Galois. Il comprend les chapitres : 4. Polynômes et fractions rationnelles ; 5. Corps commutatifs ; 6. Groupes et corps ordonnés ; 7. Modules sur les anneaux principaux.
Algèbre: Chapitre 9
by N. BourbakiFormes sesquilinéaires et formes quadratiques Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce neuvième chapitre du Livre d’Algèbre, deuxième Livre du traité, est consacré aux formes quadratiques, symplectiques ou hermitiennes et aux groupes associés. Il contient également une note historique. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1959.
Algèbre commutative: Chapitres 1 à 4
by N. BourbakiCe premier volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est consacré aux concepts fondamentaux de l’algèbre commutative. Il comprend les chapitres: 1. Modules plats; 2. Localisation; 3. Graduations, filtrations et topologies; 4. Idéaux premiers associés et décomposition primaire.
Algèbre commutative: Chapitres 8 et 9
by N. BourbakiCe volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, comprend les chapitres: 8. Dimension ; 9. Anneaux locaux noethériens complets. Le chapitre 8 traite de diverses notions de dimension en algèbre commutative, telles que la dimension de Krull d’un anneau. Ces notions jouent un rôle capital en géometrie algébrique. Le chapitre 9 introduit, quant à lui, les vecteurs de Witt et les anneaux japonais.
Algèbre commutative: Chapitres 5 à 7
by N. BourbakiCe deuxième volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, introduit deux notions fondamentales en algèbre commutative, celle d’entier algébrique et celle de valuation, qui ont de nombreuses applications en théorie des nombres et en géometrie algébrique. It traite également des anneaux de Krull ou de Dedekind. Il comprend les chapitres : 1. Entiers ; 2. Valuations ; 3. Diviseurs.
Algèbre commutative: Chapitre 10
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce volume du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est la continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géometrie algébrique. Il se termine par l’introduction des modules dualisants et de la dualité de Grothendieck. Ce volume est paru en 1998.
Eléments d'histoire des mathématiques
by N. BourbakiCe volume rassemble les notes historiques parues dans les différents livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité : théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration, algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.
Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1à 5
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce livre est le cinquième du traité ; il est consacré aux bases de l’analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres: -1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps value; -2. Ensembles convexes et espaces localement convexes; -3. Espaces d’applications linéaires continues; -4. La dualité dans les espaces vectoriels topologiques; -5. Espaces hilbertiens (théorie élémentaire). Il contient également des notes historiques. Ce volume a été publié en 1981.
Fonctions d'une variable réelle: Théorie élémentaire
by N. BourbakiCe Livre est le quatrième du traité ; il est consacré aux bases de l’analyse réelle. Il comprend les chapitres: 1. Dérivées; 2. Primitives et intégrales; 3. Fonctions élémentaires; 4. Équations différentielles; 5. Étude locale des fonctions; 6. Développements tayloriens généralisés. 7. Formule sommatoire d’Euler-Maclaurin; 8. La function gamma.
Functions of a Real Variable: Elementary Theory
by N. BourbakiThis is an English translation of Bourbaki’s Fonctions d'une Variable Réelle. Coverage includes: functions allowed to take values in topological vector spaces, asymptotic expansions are treated on a filtered set equipped with a comparison scale, theorems on the dependence on parameters of differential equations are directly applicable to the study of flows of vector fields on differential manifolds, etc.
General Topology: Chapters 1–4
by N. BourbakiThis is the softcover reprint of the 1971 English translation of the first four chapters of Bourbaki’s Topologie Generale. It gives all basics of the subject, starting from definitions. Important classes of topological spaces are studied, and uniform structures are introduced and applied to topological groups. In addition, real numbers are constructed and their properties established.
Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 7 et 8
by N. BourbakiCe troisième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, poursuit l’étude des algèbres de Lie et leurs représentations. Il comprend les chapitres: 7. Sous-algèbres de Cartan, éléments réguliers; 8. Algèbres de Lie semi-simples déployées.
Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 1
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce premier volume du Livre sur les Groupes et algèbre de Lie, neuvième Livre du traité, est consacré aux concepts fondamentaux pour les algèbres de Lie. Il comprend les paragraphes: -§ 1 Définition des algèbres de Lie; §2 Algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie; §3 Représentations; §4 Algèbres de Lie nilpotentes; §5 Algèbres de Lie résolubles; §6 Algèbres de Lie semi-simples; §7 Le théorème d’Ado. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1971.
Groupes et algèbres de Lie: Chapitre 9 Groupes de Lie réels compacts
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce neuvième chapitre du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les paragraphes: §1 Algèbres de Lie compactes; §2 Tores maximaux des groupes de Lie compacts; §3 Fromes compactes des algèbres de Lie semi-simples complexes; §4 Système de raciness associé à un groupe compact; §5 Classes de conjugaison; §6 Intégration dans les groupes de Lie compacts; §7 Représentations irréductibles des groupes de Lie compacts connexes; §8 Transformation de Fourier; §9 Opération des groupes de Lie compacts sur les variétés. Ce volume a été publié en 1982.
Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 4, 5 et 6
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce troisième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, est consacré aux structures de systèmes de racines, de groupes de Coxeter et de systèmes de Tits, qui apparaissent naturellement dans l’étude des groupes de Lie analytique ou algébriques. Il comprend les chapitres: -Groupes de Coxeter et systèmes de Tits, -Groupes engenders par des reflexions, -Systèmes de racines. Ce volume contient également des planches décrivant les différents types de systèmes de raciness et des notes historiques. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1968.
Groupes et algèbres de Lie: Chapitres 2 et 3
by N. BourbakiCe deuxième volume du Livre sur les Groupes et algèbres de Lie, neuvième Livre du traité, comprend les chapitres: 2. Algèbres de Lie libres; 3. Groupes de Lie. Le chapitre 2 poursuit la présentation des notions fondamentales des algèbres de Lie avec l’introduction des algèbres de Lie libres et de la série de Hausdorff. Le chapitre 3 est consacré aux concepts de base pour les groupes de Lies sur un corps archimédien ou ultramétrique.
Intégration: Chapitre 9 Intégration sur les espaces topologiques séparés
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce neuvième chapitre du Livre d’Intégration, sixième Livre des éléments de mathématique, est consacré a l’intégration dans les espaces topologiques séparés non nécessairement localement compacts, ce qui permet d’étendre la théorie de la transformation de Fourier aux espaces vectoriels localement convexes. Ce chapitre introduit également la mesure de Wiener qui intervient dans le cadre de l’étude du movement brownian. Il contient une note historique. Ce volume a été publié en 1969.
Intégration: Chapitre 5
by N. BourbakiIntégration 5 Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce cinquième chaptire du Livre d’Intégration, sixième Livre des éléments de mathématique, traite notamment d’une generalisation du théorème des Lebesgue-Fubini et du théorème de Lebesque-Nikodym. Il contient également des notes historiques. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1967.
Intégration: Chapitre 6
by N. BourbakiLes Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce sixième chaptire du Livre d’Intégration, sixième Livre des éléments de mathématique, étend la notion d’intégration à des mesure à valeurs dans des espaces vectoriels de Hausdorff localement convexes. Il contient également une note historique. Ce volume est une réimpression de l’édition de 1959.
Intégration: Chapitres 1 à 4
by N. BourbakiCe premier volume du Livre d’Intégration, sixième Livre du traité, est consacré aux fondements de la théorie de l’intégration, il comprend les chapitres : Inégalités de convexité ; Espaces de Riesz ; Mesures sur les espaces localement compacts ; Prolongement d’une mesure. Espaces Lp.
Intégration: Chapitres 7 à 8
by N. BourbakiCe volume du Livre d’Intégration, sixième Livre du traité, traite de l’intégration sur les groupes localement compacts et de ses applications. Les notions introduites, telles que les mesures de Haar et le produit de convolution, sont à la base de l’analyse harmonique. Il comprend les chapitres : -1. Mesure de Haar ; -2. Convolution et représentations.
Integration I: Chapters 1-6
by N. BourbakiThis is the sixth and last of the books that form the core of the Bourbaki series, comprising chapters 1-6 in English translation. One striking feature is its exposition of abstract harmonic analysis and the structure of locally compact Abelian groups. This English edition corrects misprints, updates references, and revises the definition of the concept of measurable equivalence relations.