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Disk-Based Algorithms for Big Data
by Christopher G. HealeyDisk-Based Algorithms for Big Data is a product of recent advances in the areas of big data, data analytics, and the underlying file systems and data management algorithms used to support the storage and analysis of massive data collections. The book discusses hard disks and their impact on data management, since Hard Disk Drives continue to be common in large data clusters. It also explores ways to store and retrieve data though primary and secondary indices. This includes a review of different in-memory sorting and searching algorithms that build a foundation for more sophisticated on-disk approaches like mergesort, B-trees, and extendible hashing. Following this introduction, the book transitions to more recent topics, including advanced storage technologies like solid-state drives and holographic storage; peer-to-peer (P2P) communication; large file systems and query languages like Hadoop/HDFS, Hive, Cassandra, and Presto; and NoSQL databases like Neo4j for graph structures and MongoDB for unstructured document data. Designed for senior undergraduate and graduate students, as well as professionals, this book is useful for anyone interested in understanding the foundations and advances in big data storage and management, and big data analytics. About the Author Dr. Christopher G. Healey is a tenured Professor in the Department of Computer Science and the Goodnight Distinguished Professor of Analytics in the Institute for Advanced Analytics, both at North Carolina State University in Raleigh, North Carolina. He has published over 50 articles in major journals and conferences in the areas of visualization, visual and data analytics, computer graphics, and artificial intelligence. He is a recipient of the National Science Foundation’s CAREER Early Faculty Development Award and the North Carolina State University Outstanding Instructor Award. He is a Senior Member of the Association for Computing Machinery (ACM) and the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), and an Associate Editor of ACM Transaction on Applied Perception, the leading worldwide journal on the application of human perception to issues in computer science.
Diskontinuität in der Linearen Algebra und ein Höherer Standpunkt: Qualitative Untersuchungen in verschiedenen berufsbiografischen Abschnitten und Konkretisierung einer Denkfigur (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Silvia Blum-BarkminIn Schule und Hochschule sind unterschiedliche Sichtweisen auf Mathematik und speziell auf die Lineare Algebra festzustellen. Dieses Phänomen der Diskontinuität äußert sich in der Berücksichtigung des Realweltlichen, dem Umgang mit Anschauung, dem Grad der Abstraktion, der Art der Systematisierung und Ordnung der Konzepte und Phänomene sowie in der axiomatischen Grundlage mathematischer Betrachtungen. Silvia Blum-Barkmin charakterisiert Diskontinuität im Bereich der Linearen Algebra näher und untersucht empirisch den Umgang (angehender) Lehrkräfte mit Diskontinuität. Dazu nimmt sie eine vergleichende Analyse von Lehr-Lern-Materialien aus Schule und Hochschule zu den Begriffen Vektor und Skalarprodukt vor und arbeitet darin heraus, was Diskontinuität konkret bedeutet. Um den Umgang mit Diskontinuität zu erfassen, entwickelte sie ein stark inhaltsbezogenes interviewbasiertes Verfahren und wendete es in einer Studie mit Lehramtsstudierenden, Referendar*innen und Lehrkräften an. Sie entwickelt einen Vorschlag für eine Zielvorstellung für die universitäre Lehramtsausbildung für den Umgang von Lehrkräften mit Diskontinuität im Bereich der Linearen Algebra. Dieser greift eine bestehende normative Zielvorstellung für die fachliche Lehramtsausbildung, den Höheren Standpunkt, auf und verwendet den Kompetenzbegriff.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerVor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerDas Buch ist das erste umfassende Lehrbuch über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerDas Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerDas Buch ist das erste umfassende Lehrbuch über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Es besteht aus drei Teilen: Abzählung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Systeme, die weitgehend unabhängig voneinander gelesen werden können. Jeder Teil schließt mit einer Literaturliste für ein weiterführendes Studium. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für ausgewählte Übungen. Vorausgesetzt werden nur Vertrautheit mit mathematischen Grundbegriffen sowie Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra, wie sie überlicherweise im 1. Semester erworben werden. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerGroßer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.
Diskrete Mathematik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Martin AignerDas Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen. Die vorliegende Auflage wurde grundlegend überarbeitet, zwei neue Kapitel wurden ergänzt: eines über Abzählung von Mustern mit Symmetrien, und ferner wurde das Kapitel über Codes erweitert und geteilt in Codierung und Kryptographie. Schließlich sollen 100 neue Übungen den Leser zum Nachdenken und weiterem Studium einladen.
Diskrete Mathematik: Ein Intensivkurs für Studienanfänger mit Turbo Pascal-Programmen
by Gudrun Kalmbach
Diskrete Mathematik (Springer-Lehrbuch)
by László Lovász József Pelikan Katalin VesztergombiDie diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten der Mathematik und Informatik, die ein Gefühl dafür entwickeln möchten, worum es in der Mathematik geht, wobei Mathematik hilfreich sein kann, und mit welcher Art Fragen sich Mathematiker auseinandersetzen.Die Autoren stellen eine Anzahl ausgewählter Ergebnisse und Methoden der diskreten Mathematik vor, hauptsächlich aus den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie, teilweise aber auch aus der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der kombinatorischen Geometrie.Wo immer es möglich war, haben die Autoren Beweise und Problemlösungen verwendet, um den Studenten zu helfen, die Lösungen der Fragestellungen zu verstehen.Zusätzlich ist eine Vielzahl von Beispielen, Bildern und Übungsaufgaben über das Buch verteilt.László Lovász ist einer der Leiter der theoretischen Forschungsabteilung der Microsoft Corporation. Er hat 1999 den Wolf-Preis sowie den Gödel-Preis für die beste wissenschaftliche Veröffentlichung in der Informatik erhalten. József Pelikán ist Professor am Institut für Algebra und Zahlentheorie der Eötvös Loránd Universität in Budapest. Katalin Vesztergombi ist Senior Lecturer am Fachbereich Mathematik der Universität von Washington in Seattle.
Diskrete Mathematik: Eine Entdeckungsreise (Springer-Lehrbuch)
by Jaroslav Nešetril"Dieses Buch ist [...] eine hervorragende Einführung in Kombinatorik und Graphentheorie für Studienanfänger ... das Buch ist wegen des ungewöhnlichen und sehr attraktiven Stiles der Darstellung bemerkenswert. [...] Die Sprachform ist vorwiegend die eines Gespräches mit dem Leser, … Zum Beispiel werden bei einem Beweis zuerst die Grundidee oder die Zielsetzung genannt und erläutert, und auch im weiteren Verlauf wird immer wieder durch alternative Formulierungen das Verständnis vertieft … Die Lektüre ist also anregend und sehr motivierend! …" (W. Dörfler (Klagenfurt), in: Internationale Mathematische Nachrichten, 2003, Vol 57, Issue 192, S. 46-47)
Diskrete Mathematik: Eine Entdeckungsreise (Springer-Lehrbuch)
by Jaroslav NešetrilWozu hat eine Einführung in die diskrete Mathematik ein so langes Vorwort? Was wollen wir überhaupt sagen? Es gibt viele Wege zur diskreten Mathematik. Zunächst wollen wir Wegweiser aufstellen, denen wir beim Schreiben zu folgen versucht haben; der Leser mag dann über unseren Erfolg entscheiden. Außerdem geben wir einige eher technische Hinweise, wie man nach diesem Buch eine Vorlesung halten kann, zu den Übungsaufgaben, zur Literatur usw. Hier nun also einige Leitgedanken, die dieses Buch vielleicht von anderen mit ähnlichem Titel und Inhalt unterscheiden . • Mathematisches Denken entwickeln. Unser Hauptziel, wichti ger als das Vermitteln mathematischer Fakten, ist beim Studen ten Verständnis für mathematische Begriffe, Definitionen und Beweise zu wecken und ihn (oder sie!) zu befähigen, Proble me zu lösen, die mehr als nur Standardrezepte erfordern, sowie mathematische Gedanken präzise auszudrücken. Mathematische Denkgewohnheiten sind in vielen Lebensbereichen von Vorteil, z. B. beim Programmieren oder bei der Entwicklung komplexer 1 Anlagen. Viele private (gut zahlende) Firmen scheinen das zu wissen. Sie interessieren sich nicht wirklich dafür, ob der Bewer ber vollständige Induktion im Schlaf kann, aber sie wünschen sich, dass er gewohnt ist, sich komplexe Konzepte in kurzer Zeit anzueignen - mathematische Sätze sind dafür offenbar ein her vorragendes Training.
Diskrete Mathematik: Ein kompakter Einstieg
by Lukas PottmeyerDieses Lehrbuch gibt in kompakter Form und mit lockerem Stil einen ersten Überblick über zentrale Bereiche der diskreten Mathematik. Es ist zur Verwendung im ersten und zweiten Semester mathematischer Studiengänge geeignet: Sie benötigen als Leser kein tieferes mathematisches Vorwissen und werden behutsam an die mathematische Sprache herangeführt; alle behandelten Themen werden formal sauber und dennoch anschaulich und verständlich eingeführt. Auf ein eigenständiges Kapitel zur elementaren Logik und Beweisstrategien wird verzichtet, denn beides erlernen Sie beim Durcharbeiten implizit. Jedes Kapitel endet mit darauf abgestimmten Übungsaufgaben, deren Lösungen online bereitgestellt werden. Einige besonders zentrale und niedrigschwellige Übungsaufgaben sind explizit gekennzeichnet: Diese sollten Sie nach dem Studium des entsprechenden Kapitels lösen können, bevor Sie zum nächsten Kapitel weiterblättern.
Diskrete Mathematik: Grundlagen und Methoden (Mathematik Kompakt)
by Anusch TarazDieses Buch führt kompakt in einige Kerngebiete der Diskreten Mathematik ein. Es behandelt grundlegende Konzepte der Kombinatorik und Graphentheorie und konzentriert sich auf thematische Einheiten wie endliche Geometrien und Ramseytheorie sowie auf methodische Schwerpunkte wie probabilistische und algebraische Techniken. Die Diskrete Mathematik zeigt sich hier als eine spannende Disziplin mit Fragestellungen, die zahlreiche Bezüge zu klassischen Anfängervorlesungen hat. Das Buch ist für zwei- bis vierstündige Lehrveranstaltungen geeignet.
Diskrete Mathematik erleben: Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge
by Andreas Brieden Peter Gritzmann Martin Grötschel Timo LeudersDieses Buch gibt eine Einführung in die wichtigsten Themen der Diskreten Mathematik, die alle problemorientiert mit Beispielen aus dem Alltag aufbereitet und mit Blick auf die Verwendung im Mathematikunterricht vorgestellt werden. So wird Lehrerinnen und Lehrern, Studierenden und anderen Interessierten der Zugang zu einem angewandten Gebiet der modernen Mathematik ermöglicht. Diskrete Mathematik ist allgegenwärtig: Ob Sie elektronische Geräte oder Auto-Navigationssysteme verwenden, den Mobilfunk nutzen, den Müll von der Müllabfuhr abholen lassen oder die Produkte einer effizient arbeitenden Landwirtschaft konsumieren, immer steckt auch Mathematik dahinter. Die Autoren Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal, Andreas Brieden, Peter Gritzmann, Martin Grötschel und Timo Leuders zeigen in diesem Lehr-, Lern- und Arbeitsbuch, wie Mathematik zum Erlebnis werden kann. Die zweite Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel mit Aufgaben und Lösungen, sodass das Buch in Schule, Studium und auch im Selbststudium gut eingesetzt werden kann.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Bachelor und Lehramt
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDieses Buch eignet sich hervorragend zur selbstständigen Einarbeitung in die Diskrete Mathematik, aber auch als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung. Die Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das eine Brücke schlägt zwischen Grundlagenfragen und konkreten Anwendungen. Zu den Gebieten der Diskreten Mathematik gehören Codierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie und Netzwerke. Dazu kommen als attraktive Grundlagen Zahlentheorie und Kombinatorik.Diese Einführung in die Diskrete Mathematik ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben. Das Buch enthält ausführliche Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben. Jedes Kapitel schließt mit didaktischen Anmerkungen, in denen sich Vorschläge zum Einsatz im Mathematikunterricht finden.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Jetzt mit ausführlichen Lösungen zu den über 200 Übungsaufgaben.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDiskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise so genannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Jetzt mit ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben, über 200.
Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik
by Albrecht Beutelspacher Marc-Alexander ZschiegnerDieses Buch in Viewegs "Einsteiger-Serie" zur Mathematik eignet sich als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung und zur selbstständigen Lektüre. Es wendet sich an Studierende, aber auch an Lehrer(innen) und Schüler(innen) sowie an mathematisch interessierte "Quereinsteiger". Diskrete Mathematik ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise sogenannte "reine Mathematik" mit "Anwendungen" verbindet. Insbesondere seit der Einführung des Computers in der Mitte des 20. Jahrhunderts drängten sich Probleme der diskreten Mathematik in den Vordergrund. Im Gegensatz zu solchen Teilgebieten der Mathematik, die sich mit kontinuierlichen, "stetigen" Phänomenen beschäftigen, wie z.B. die Analysis, ist es eine Herausforderung der diskreten Mathematik, Modelle zum Verständnis und zur Beherrschung von endlichen, eventuell allerdings sehr großen Phänomenen und Strukturen zu entwickeln. Eine Hauptaufgabe liegt in der Berechnung von Objekten; es werden Formeln und Algorithmen behandelt. Insofern sind die Übergänge zur Informatik fließend. Diese Einführung ist leicht verständlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbücher von Albrecht Beutelspacher geschrieben.
Diskrete Mathematik: Geordnete Mengen (Springer-Lehrbuch)
by Bernhard GanterDie Ordnungstheorie ist ein faszinierendes Teilgebiet der Diskreten Mathematik, das praktischen Nutzen und abstrakte mathematische Theorie, anschauliche Überlegungen und schwierige Forschungsprobleme auf manchmal verblüffende Art miteinander verbindet. Das Buch gibt eine motivierende Einführung in Grundbegriffe und moderne Strömungen der mathematischen Theorie geordneter Mengen, wobei der Autor sich auf besonders interessante Themen konzentriert. Da die Ordnungstheorie einfach und anspruchsvoll zugleich ist, abstrakt und angewandt, anschaulich und unvorstellbar, ist sie gerade für Studenten in der zweiten Hälfte des Bachelorstudiums und zu Beginn des Masterstudiums bestens geeignet.
Diskrete Mathematik mit Grundlagen: Lehrbuch für Studierende von MINT-Fächern
by Sebastian Iwanowski Rainer LangDieses Buch wendet sich an Leser ohne Studienvorkenntnisse, gibt eine elementare Einführung in die Diskrete Mathematik und die Welt des mathematischen Denkens und führt den Leser auf ein solides Hochschulniveau. Im Einzelnen werden elementare Logik, Mengenlehre, Beweiskonzepte und die mathematische Terminologie dafür ausführlich erklärt und durch Anwendungsbeispiele motiviert. Darauf aufbauend werden die wichtigsten Disziplinen der Diskreten Mathematik behandelt in einem Umfang, der für jedes MINT-Studium außer der Mathematik selbst ausreicht. Besonderer Fokus wird auf die Anforderungen IT-relevanter Studiengänge gelegt. Im Einzelnen werden die Gebiete Zahlentheorie, Diskrete Algebraische Strukturen, Kombinatorik und Graphentheorie behandelt, wobei auch Querverweise zu nichtdiskreten Gebieten gegeben werden, um das Verständnis für die Zusammenhänge zu erhöhen. Das Buch ist zum Selbststudium, als Vorlesungsbegleitung und zum Nachschlagen geeignet.
Diskrete Mathematik mit Grundlagen: Lehrbuch für Studierende von MINT-Fächern
by Sebastian Iwanowski Rainer LangDieses Lehrbuch wendet sich an Leser ohne Studienvorkenntnisse, gibt eine elementare Einführung in die Diskrete Mathematik und die Welt des mathematischen Denkens und führt den Leser auf ein solides Hochschulniveau. Im Einzelnen werden elementare Logik, Mengenlehre, Beweiskonzepte und die mathematische Terminologie dafür ausführlich erklärt und durch Anwendungsbeispiele motiviert. Darauf aufbauend werden die wichtigsten Disziplinen der Diskreten Mathematik behandelt in einem Umfang, der für jedes MINT-Studium außer der Mathematik selbst ausreicht. Zahlreiche Übungsaufgaben runden das Angebot ab, die Lösungen dazu werden online zur Verfügung gestellt. Das Buch ist zum Selbststudium, als Vorlesungsbegleitung und zum Nachschlagen geeignet. Die zweite Auflage wurde vollständig überarbeitet. Das Kapitel zur Logik wurde erheblich ausgeweitet, unter anderem durch eine allgemeinverständliche Anleitung mit vielen Beispielen, wie Alltagssprache in logische Sprache übersetzt wird.
