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Einführung in die Mathematik für Informatiker: Band 2

by Gerd Baron Peter Kirschenhofer

Das Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatikspezifische Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiuns fördern. Die Darstellung ist mathematisch exakt und ohne übertriebenen logischen Formalismus. Ziel des Werkes ist es, Studierende der Informatik in mathematischen Einführungsvorlesungen zu unterstützen und Studenten anderer Fächer, die sich in Computermethoden spezialisieren, die spezifischen mathematischen Grundlagen zu vermitteln. Mit Band 3 ist das Werk abgeschlossen.

Einführung in die Mathematik für Informatiker: Band 2 (Springers Lehrbücher der Informatik)

by Gerd Baron Peter Kirschenhofer

Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.

Einführung in die Mathematik für Informatiker (Springers Lehrbücher der Informatik)

by Gerd Baron Peter Kirschenhofer

Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.

Einführung in die Mathematik für Lehramtskandidat*innen

by Michael Meyer

Häufig ist zu hören, dass Mathematik schwierig, nicht anwendbar und formal sei, die Schulmathematik der Grund- und unteren Sekundarstufe jedoch einfach, anwendbar und verständlich. In beiden Ansichten verbirgt sich jedoch nur die halbe Wahrheit. Fangen wir doch einfach einmal bei der Arithmetik in der Grundschule an: Warum hat eine Rechenoperation wie die Division eigentlich nur ein einziges Ergebnis? Woher kommen die natürlichen Zahlen? Die elementare Mathematik beruht bei Weitem nicht nur auf der Nutzung der vier verschiedenen Grundrechenarten. Insbesondere das Unterrichten von Mathematik beinhaltet nicht nur das Wissen um mathematische Objekte, sondern auch um deren Ursprünge und Beziehungen untereinander. Anders formuliert: Die elementare Schulmathematik muss von einem höheren Standpunkt aus betrachtet werden. Die Idee des Buches ist einfach erklärt: Es geht in erster Linie um die Einführung in mathematische Denk- und Schreibweisen und erst danach um das Erlernen bestimmter mathematischer Inhalte. Vorbereitende Aufgaben, die an der Mathematik der Grund- und unteren Sekundarstufe ansetzen, sollen Einblick in die Inhalte des jeweiligen Kapitels vermitteln, sodass die Inhalte selbst weniger Probleme bereiten sollten. Ausgehend hiervon wird der Fokus auf die Darstellung der Inhalte und den Umgang mit ihnen gelegt. Die Präsentation der Inhalte in Form von Definitionen, Sätzen und Beweisen bildet den Kern der Inhaltsbetrachtungen. Hierbei wird häufig zwischen einer formalen Darstellung und einer Prosaform gewechselt, teilweise (insbesondere zu Beginn des Buches) wird beides angeführt. Die Wahl der jeweiligen Darstellung dient dem Aufbau von Verständnis bei der Leserschaft (das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende für Primarstufe, Sonderpädagogik und Sekundarstufe I). Durch die Wahl einer Prosaform werden an einigen Stellen mathematische Details wegfallen. Die Mathematikexpert*innen mögen dies verzeihen.

Einführung in die Mathematik für Ökonomen (Hochschultext)

by Gerd Kaerlein Karl Ringwald

Dieses Buch ist aus Veranstaltungen der Autoren an der Universität-GH Duisburg entstanden. Neben der Einführung und den Grundlagen enthält das Buch die Gebiete "Lineare Algebra" und "Analysis", es enthält somit ungefähr den Stoff einer zweisemestrigen zweistündigen Vorlesung und soll das für wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen wichtigste mathematische Instrumentarium auf einem anschaulichen Niveau vermitteln. Das Buch wendet sich vor allem an Studenten mit geringen mathematischen Vorkenntnissen. Es möchte helfen, die bei vielen Studenten der Wirtschaftswissenschaften vorhandene Abneigung gegen formale Methoden abzubauen. Zu diesem Zweck werden, soweit dies in einem Lehrtext dieses Umfanges möglich ist, die mathematischen Probleme und Verfahren anhand wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen entwickelt oder mit deren Hilfe illustriert. Das Buch verzichtet weitgehend auf formale Beweisführungen und gibt anhand von Beispielen Plausibilitätsüberlegungen für Definitionen und Aussagen.

Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)

by Günter Krauthausen

In dieser Einführung in die Didaktik des Mathematikunterrichts der Primarstufe werden zunächst inhaltliche Grundlagen der drei Bereiche Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen angesprochen. Zentrale Grundideen des Mathematiklernens wie etwa ein zeitgemäßes Verständnis von Lehren, Lernen und Üben, didaktische Prinzipien und allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts werden dargestellt. Die Diskussion ausgewählter Aspekte der Organisation von Lernprozessen sowie klassischer Spannungsfelder des Mathematikunterrichts schließt sich an. Diese Aussagen sind in weiten Teilen auch auf die Sekundarstufe I übertragbar.Die vorliegende 4. Auflage wurde u. a. bezüglich der Bildungsstandards, einiger inhaltlicher Grundlagen und der Rolle von Lehrerinnen und Lehrern aktualisiert und in Teilen entsprechend neu strukturiert. Die Ausführungen werden durchgängig durch praxisnahe Beispiele aus Unterricht und Forschung konkretisiert. Dieser Band versteht sich als Arbeitsbuch: Hierzu sind Aufgaben für angehende Lehrerinnen und Lehrer sowie zahlreiche Literaturverweise gedacht.

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I: Analysis (Grundstudium Mathematik)

by Christoph Luchsinger Hans Heiner Storrer

Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschließend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben. Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I (Birkhäuser Skripten #2)

by Hans Heiner Storrer

Das Skript ist für Studierende der Naturwissenschaften gedacht, die eine einführende Mathematikvorlesung besuchen. Behandelt werden Differential- und Integralrechnung von einer und von mehreren Variablen einschliesslich Differentialgleichungen 1. Ordnung und etwas Vektorrechnung. In einem Anhang sind zudem die wichtigsten Grundlagen aus der Mathematik der Gymnasialstufe zusammengestellt. Erfahrungsgemäss kann der Stoff in seinen wesentlichen Teilen in einem Semster bewältigt werden. Besonderer Wert wird auf die ausführlichen Erläuterung aller vorkommender Begriffe und auf ihre Anwendung in Beispielen gelegt. Das Schwergewicht liegt dabei primär auf den praktischen Bedürfnissen der Benutzer von mathematischen Methoden und weniger auf dem theoretischen Hintergrund. Die vorliegende Neuauflage wurde durch Übungsaufgaben mit Lösungen ergänzt.

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften II (Birkhäuser Skripten #8)

by Hans Heiner Storrer

Dieses Skript bildet die Grundlage einer einsemestrigen zweistündigen, einführenden Vorlesung in Stochastik für Studierende mit den Hauptfächern Biologie, Geologie und Geographie an der Universität Zürich. Den Erfahrungen der Praxis folgend, wird nicht so sehr Wert auf eine grosse Stoffülle, als auf eine ausführliche und sorgfältige Darstellung der Grundbegriffe gelegt. Entsprechend breit sind die Erläuterungen und Beispiele gehalten. Der Inhalt umfasst beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und beurteilende Statistik, insbesondere Konfidenzintervalle, t-Test und x2-Quadrat-Test. Das Buch enthält über 200 Übungsaufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen. Es schliesst an den ersten Teil des gleichnamigen Skripts (Birkhäuser Skripten Bd. 2) an; die Abhängigkeit der beiden Teile ist allerdings nur klein, und der zweite Band kann mit geringen Vorkenntnissen auch ohne Kenntnis des ersten durchgearbeitet werden.

Einführung in die mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Fragen: Erster Teil Funktion und graphische Darstellung Differential- und Integralrechnung

by Alwin Walther

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Einführung in die mathematische Logik

by Heinz-Dieter Ebbinghaus Jörg Flum Wolfgang Thomas

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

Einführung in die Mathematische Logik: Ein Lehrbuch mit Berücksichtigung der Logikprogrammierung

by Wolfgang Rautenberg

Dieses Lehrbuch enthält über den Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung hinaus auch Material für eine Vorlesung über Logik für Informatiker (speziell logisches Programmieren), sowie in begrenztem Maße auch Basismaterial für eine Fortsetzung der Einführung in die Spezialrichtungen Modelltheorie, Rekursionstheorie und Beweistheorie. Für eine gekürzte Einführung in die Mathematische Logik kombiniert mit einer Einführung in die Mengenlehre empfiehlt sich für den logischen Teil der Stoff der ersten drei Kapitel.Unabhängig von Vorlesungskonzepten ist das Buch auch zum Selbststudium geeignet. Für einen Großteil der Übungen gibt es Lösungshinweise. Außer einer gewissen Schulung im mathematischen Schließen sind spezielle Vorkenntnisse nicht erforderlich; lediglich für Teile der Modelltheorie wären algebraische Grundkenntnisse wünschenswert. Die Verzeichnisse (Stichwörter, Symbole, Literatur) sind ausführlich und kommen der selbständigen Erarbeitung des Stoffes sehr entgegen.Das Buch ist inhaltsreich und flüssig geschrieben. Aus der Literatur bekannte Beweise wurden oft erheblich vereinfacht. Auch werden viele interessante Details präsentiert, die in der Lehrbuchliteratur nur schwer zu finden sind. Beispiele: Fragmente der 1. Stufe (etwa der Birkhoffsche Vollständigkeitssatz) und die Solovayschen Vollständigkeitssätze über Selbstreferenz. Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und ihr Umfeld werden besonders ausführlich behandelt. Nur gelegentlich werden weiterführende Betrachtungen angestellt, die mit Verweisen auf entsprechende Literaturstellen abschließen.

Einführung in die Mathematische Logik: Ein Lehrbuch

by Wolfgang Rautenberg

Dieses Lehrbuch enthält über den Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung hinaus auch Material für eine Vorlesung über Logik für Informatiker (speziell logisches Programmieren), sowie in begrenztem Maße auch Basismaterial für eine Fortsetzung der Einführung in die Spezialrichtungen Modelltheorie, Rekursionstheorie und Beweistheorie. Für eine gekürzte Einführung in die Mathematische Logik kombiniert mit einer Einführung in die Mengenlehre empfiehlt sich für den logischen Teil der Stoff der ersten drei Kapitel. Unabhängig von Vorlesungskonzepten ist das Buch auch zum Selbststudium geeignet. Für einen Großteil der Übungen gibt es Lösungshinweise. Außer einer gewissen Schulung im mathematischen Schließen sind spezielle Vorkenntnisse nicht erforderlich; lediglich für Teile der Modelltheorie wären algebraische Grundkenntnisse wünschenswert. Die Verzeichnisse (Stichwörter, Symbole, Literatur) sind ausführlich und kommen der selbständigen Erarbeitung des Stoffes sehr entgegen. Das Buch ist inhaltsreich und flüssig geschrieben. Aus der Literatur bekannte Beweise wurden oft erheblich vereinfacht. Auch werden viele interessante Details präsentiert, die in der Lehrbuchliteratur nur schwer zu finden sind. Beispiele: Fragmente der 1. Stufe (etwa der Birkhoffsche Vollständigkeitssatz) und die Solovayschen Vollständigkeitssätze über Selbstreferenz. Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und ihr Umfeld werden besonders ausführlich behandelt. Nur gelegentlich werden weiterführende Betrachtungen angestellt, die mit Verweisen auf entsprechende Literaturstellen abschließen.

Einführung in die Mathematische Logik: Ein Lehrbuch

by Wolfgang Rautenberg

Dieses umfassende Lehrbuch wurde geschrieben für Studenten und Dozenten der Mathematik und Informatik, und wegen der ausführlichen Darstellung der Gödelschen Unvollständigkeitssätze auch für Fachstudenten der Philosophischen Logik. Für diese Neuauflage wurde der Text sachlich und stilistisch vollständig überarbeitet, er enthält verbesserte Beweise und Übungen mit Lösungshinweisen sowie eine historisch orientierte Einleitung. Das Buch kann ganz unabhängig von Vorlesungen aber auch zum Selbststudium genutzt werden.

Einführung in die Mathematische Logik: Und in die Methodologie der Mathematik

by Alfred Tarski

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Einführung in die Mathematische Optimierung (Springer-Lehrbuch)

by Rainer E. Burkard Uwe T. Zimmermann

Mathematische Optimierung spielt aufgrund der verbreiteten Anwendung des Verfahrens und seiner raschen wissenschaftlichen Entwicklung eine wichtige Rolle im Mathematikstudium. In dem Buch führen die Autoren in die Lineare und Konvexe Optimierung ein und vermitteln darauf aufbauend Fragen der Diskreten und Nichtlinearen Optimierung. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse der Linearen Algebra und Analysis. Alle Verfahren werden anhand von ökonomischen Beispielen dargestellt, die einzelnen Schritte im Open-Source-Programm Scilab sind dokumentiert.

Einführung in die Mathematische Statistik

by Oskar N. Anderson

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Einführung in die Mathematische Statistik

by Leopold Schmetterer

Die mathematische Statistik hat in den letzten 25 Jahren in Verbin­ dung mit der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung einen enormen Aufschwung genommen, der allerdings fast ausschließlich von Gelehrten außerhalb des deutschsprachigen Raumes getragen wurde. Die Ungunst der Zeit brachte es mit sich, daß die deutschsprachigen Länder von dieser Entwicklung ziemlich unberührt blieben. Die Folge davon ist, daß es wohl eine große Anzahl fremdsprachiger und vielfach ausgezeichneter Werke über den Gegenstand der mathematischen Statistik gibt, jedoch kein einziges modernes Lehrbuch in deutscher Sprache, wenn man von der Monographie von A. Lind er absieht, welche sich vor allen Dingen an den statistisch arbeitenden Naturwissenschaftler und nur in geringem Ausmaße an den Mathematiker wendet. Besonders deutlich machte sich der Mangel eines Lehrbuches während meiner mehrjährigen Lehr­ tätigkeit an der Wiener Universität und Technischen Hochschule fühlbar. Ich glaubte daher einer Aufforderung meiner Fachkollegen nach­ kommen zu sollen, meine Vorlesungen aus diesem Gegenstand, die für Mathematiker und Statistiker abgehalten werden, zu veröffentlichen. Natürlich mußten Änderungen vorgenommen werden, wie es der Charak­ ter und die Zielsetzung eines einführenden Lehrbuches erfordern. Die Darstellung umfaßt hauptsächlich jenen Bestand der mathematischen Statistik, den man heute bereits als klassisch bezeichnen könnte und der mit den Namen Fisher, Pearson und insbesondere N eyman ver­ knüpft ist. Darüber hinaus werden auch neuere Ergebnisse gebracht, wie etwa die Theorie der parameterfreien V erfahren im siebenten Ka­ pitel. Dagegen wurde, um den Charakter einer Einführung zu wahren, auf die Fragen der modernen Spieltheorie und der Theorie der Ent­ scheidungsfunktionen nicht eingegangen.

Einführung in Die Mathematische Statistik

by Leopold Schmetterer

Die Frage nach dem Aufgabenkreis der Statistik im allgemeinen kann nicht mit wenigen Worten umrissen werden. Wenn man etwas näher auf die geschichtliche Entwicklung des Begriffes Statistik eingeht\ so findet man, daß lange Zeit darunter nur die Beschrei­ bung von "Staatsmerkwürdigkeiten" (wie Bevölkerungszahl, Bo­ denbeschaffenheit, Sammlung wirtschaftlicher Daten) verstanden wurde. Erst in neuerer Zeit drang die statistische Betrachtungsweise auch in die Naturwissenschaften ein (BOLTZMANN, GIBBS, MAx­ WELL). Fußend auf dem Boden der seit Beginn dieses Jahrhunderts sich rasch entwickelnden Wahrscheinlichkeitstheorie hat dann ins­ besondere in den letzten dreißig Jahren auch die mathematische Statistik einen unerhörten Aufschwung genommen und die Metho­ den der statistischen Analyse mit einer kaum zu übersehenden Fülle von Gedanken bereichert. Statistische Überlegungen treten heute in den verschiedensten Wissensgebieten auf. Es genügt, wenn wir neben den Wirtschaftswissenschaften als Beispiele die Astronomie, die Biologie, die Medizin, die Psychologie, die Physik und die Soziologie anführen. Wenn es also, wie gesagt, nicht leicht ist, den allgemeinen Be­ griff der Statistik kurz zu charakterisieren, so geht man doch wohl nicht fehl, wenn man feststellt, daß sich die Statistik mit dem Studium von Erscheinungen befaßt, die entweder eine große Zahl von Individuen betreffen, oder sonst in irgendeiner Weise eine Viel­ falt von Einzelerscheinungen zusammenfassen. Man kann somit als ein Charakteristikum der Statistik das Studium der Massen­ erscheinungen betrachten. Es ist eine Erfahrungstatsache, daß bei Massenerscheinungen Gesetzmäßigkeiten nachgewiesen werden können, die bei Einzelerscheinungen kein Gegenstück haben. Das 1 Vgl. W. WrNKLER, Grundriß der Statistik I, 2.

Einführung in die Mechanik und Symmetrie: Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme (Masterclass)

by Jerrold E. Marsden Tudor S. Ratiu

Symmetrie spielt in der Mechanik eine große Rolle. Dieses Buch beschreibt die Entwicklung zugrunde liegender Theorien. Besonderes Gewicht wird der Symmetrie beigemessen. Ursache hierfür sind Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme, der Einsatz geometrischer Verfahren und neue Anwendungen. Dieses Lehrbuch stellt Grundlagen bereit und beschreibt zahlreiche spezifische Anwendungen. Interessant für Physiker und Ingenieure. Ausgewählte Beispiele, Anwendungen, aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die Theorie.

Einführung in die Medizinische Statistik (Statistik und ihre Anwendungen)

by Ralf-Dieter Hilgers Peter Bauer Viktor Scheiber

Die speziellen Probleme der Datenanalyse im Bereich der medizinischen Forschung erfordern ein besonderes Verständnis statistisch-biometrischer Methoden. Das vorliegende Buch führt systematisch und umfassend in die gängigen biometrischen Methoden und ihre Terminologie ein. Es entspricht sowohl dem aktuellen wie auch dem zukünftigen Gegenstandskatalog für Biometrie in der Ausbildung für Mediziner. Die Darstellung der theoretischen Konzepte wird durch zahlreiche Abbildungen und medizinische Beispiele veranschaulicht. MC-orientierte Übungsaufgaben mit Lösungen helfen dem Leser das erlernte Wissen zu vertiefen.

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