- Table View
- List View
Einführung in die Theoretische Physik: Klassische Mechanik mit mathematischen Methoden
by Robin SantraDieses Lehrbuch bietet Studierenden der ersten Semester eine Einführung in die Theoretische Physik sowie die dazu erforderlichen mathematischen Werkzeuge. Parallel zu den Inhalten der Klassischen Mechanik lernen Sie die nötige Mathematik gleich mit – und auch die Denkweise in der Theoretischen Physik kennen. Unter sorgfältiger Berücksichtigung des Wissensstands von Studienanfängern wird eine ausführliche, schrittweise Darstellung von allen Herleitungen und Beispielen geboten. Dabei werden Ihnen nicht nur die analytischen Lösungsverfahren gezeigt, sondern Sie erhalten auch einen Einblick in die große Bedeutung von computergestützten, numerischen Verfahren. Das Buch beginnt mit den Leitbegriffen des Zustands und der Bewegungsgleichung, worauf aufbauend die Struktur der Newton‘schen Mechanik in leicht nachvollziehbarer Art und Weise vermittelt wird. Als dazugehörige mathematische Themen werden komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen, Taylor-Reihen, gewöhnliche Differentialgleichungen, Fourier-Reihen, partielle Ableitungen und Elemente der Vektoranalysis behandelt. Ebenso finden Sie in diesem Buch eine Untersuchung elementarer Erhaltungssätze als auch deren Anwendung auf physikalische Fragestellungen wie z.B. die Begründung der Kepler‘schen Gesetze.
Einführung in die Theoretische Physik: Klassische Mechanik mit mathematischen Methoden
by Robin SantraDieses Lehrbuch bietet Studierenden der ersten Semester eine Einführung in die Theoretische Physik sowie die dazu erforderlichen mathematischen Werkzeuge. Parallel zu den Inhalten der Klassischen Mechanik lernen Sie die nötige Mathematik gleich mit – und auch die Denkweise in der Theoretischen Physik kennen. Unter sorgfältiger Berücksichtigung des Wissensstands von Studienanfängern wird eine ausführliche, schrittweise Darstellung von allen Herleitungen und Beispielen geboten. Dabei werden Ihnen nicht nur die analytischen Lösungsverfahren gezeigt, sondern Sie erhalten auch einen Einblick in die große Bedeutung von computergestützten, numerischen Verfahren. Das Buch beginnt mit den Leitbegriffen des Zustands und der Bewegungsgleichung, worauf aufbauend die Struktur der Newton‘schen Mechanik in leicht nachvollziehbarer Art und Weise vermittelt wird. Als dazugehörige mathematische Themen werden komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen, Taylor-Reihen, gewöhnliche Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, partielle Ableitungen und Elemente der Vektoranalysis behandelt. Ebenso finden Sie in diesem Buch eine Untersuchung elementarer Erhaltungssätze als auch deren Anwendung auf physikalische Fragestellungen wie z.B. die Begründung der Kepler‘schen Gesetze.
Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #83)
by Ludwig BieberbachWie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar stellung heran, die mit § 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. § 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der § 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der § 3 ist einer ein dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk tionen abhängen. Daran anschließend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.
Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume (Lecture Notes in Mathematics #56)
by Klaus Floret Joseph Wloka
Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #118)
by Friedrich Wilhelm Schäfke
Einführung in die Theorie und Praxis der Entscheidung bei Unsicherheit: Unterlagen für einen Kurs der Schweizerischen Vereinigung für Operations Research (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems)
by M. Beckmann H. P. Küngi
Einführung in die Topologische Datenanalyse
by Andreas Beschorner Rolf BardeliDer Einstieg in die Topologische Datenanalysis (TDA) fällt oft nicht leicht, da sie auf der Algebraischen Topologie beruht, einem Gebiet der reinen Mathematik. Mit dieser Einleitung wollen wir Interessierte (Studierende, Data Scientists, aber auch Mathematiker:innen) an die Hand nehmen, indem wir die primär notwendigen Grundlagen dieses komplexen Bereichs der Mathematik zur Verfügung stellen. Dies geschieht vor allem im Hinblick auf Anwendbarkeit in der Datenanalyse, welcher sich dann die späteren Kapitel des Buches widmen. So hoffen wir, sowohl Informatikern und praktizierenden Data Scientists den eher theoretischen Aspekt, sowie Mathematikern den praktischen, anwendungsorientierten Anteil näher bringen zu können. Dazu werden für wichtige Beispiele Bibliotheken (Python) vorgestellt und Pseudocode oder kleine Jupyter-Notebooks zur Verfügung gestellt. Auch Aspekte der Laufzeit werden, wo relevant, angesprochen. Das alles geschieht im theoretischen Umfeld der Mathematik, so dass die zwei Seiten der TDA, Informatik und Mathematik, ihr Miteinander finden.
Einführung in die Transzendenten Zahlen (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #81)
by Theodor Schneider
Einführung in die Trigonometrie: Eine Elementare Darstellung Ohne Logarithmen (Mathematisch-physikalische Bibliothek)
by Alexander WittingDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Einführung in die Variationsstatistik: Mit Besonderer Berücksichtigung der Biologie
by Werner Adalbert CollierDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Einführung in die Verbandstheorie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #73)
by Hans HermesDie Verbandstheorie ist in neuerer Zeit in den Vordergrund des mathematischen Interesses getreten, weil sie ebenso wie die Gruppen theorie im Prinzip sehr einfache Zusammenhänge betrachtet und so (fast noch mehr als die Gruppentheorie) in den verschiedensten Ge bieten der Mathematik Anwendung findet. Es handelt sich um die Untersuchung von Strukturen, die allgemeiner sind als geordnete Mengen, die aber mit den geordneten Mengen gemeinsam haben, daß es zu je zwei Elementen immer ein kleinstes beide umfassendes und ein größtes in beiden enthaltenes Element gibt. Das vorliegende Buch will eine Einführung in die Verbandstheorie und ihre Anwendungen geben. Die Beweise werden ziemlich ausführ lich dargestellt. An den meist leichten Übungsaufgaben am Ende des Paragraphen kann der Leser kontrollieren, wie weit er den Text ver standen hat. Die Beispiele sind aus den Grundlagen der Geometrie, der Algebra und der Topologie gewählt und setzen damit eine gewisse mathematische Allgemeinbildung voraus. In einem Anhang werden die wichtigsten logischen und mengen theoretischen Begriffe zusammengestellt. Insbesondere werden Symbole für die einfachsten logischen Verknüpfungen eingeführt. Ich habe mich nicht gescheut, diese Symbole auch ab und zu im Text zu verwenden, da so in vielen Fällen die logische Struktur einer Aussage deutlicher hervortritt, und da man insbesondere oft mit Äquivalenzen ebenso bequem rechnen kann, wie es der Mathematiker schon immer mit Gleichungen zu tun gewöhnt ist. Es kommt hinzu, daß in wichtigen Verbänden die verbandstheoretischen Operationen unmittelbar mit aussagenlogischen Verknüpfungen zusammenhängen.
Einführung in die Verbandstheorie (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #73)
by Hans Hermes
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung: Stochastik kompakt (essentials)
by Heinz Klaus StrickIn diesem ersten Teil von Stochastik kompakt erläutert Heinz Klaus Strick die Grundbegriffe, die im Zusammenhang mit den Themen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik eine Rolle spielen. Mithilfe der Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten können dann einfache Wahrscheinlichkeitsverteilungen einschließlich der zugehörigen Erwartungswerte bestimmt werden. Am Ende steht die Untersuchung der Eigenschaften von Binomialverteilungen. Der Autor Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer für Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tätig. Durch seine fachdidaktischen Aufsätze, Schulbücher, Vorträge und Lehraufträge an verschiedenen Universitäten wurde er bekannt. Für seine Aktivitäten und insbesondere für seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #124)
by Dietrich Morgenstern
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften #124)
by Dietrich Morgenstern
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
by Stefan TappeEine Vorlesung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie gehört – neben den Standardvorlesungen Analysis und Lineare Algebra – zur Grundausbildung eines jeden Mathematikers. Vielen Studierenden bereitet der Umgang mit dem "Zufall" Schwierigkeiten.Das Ziel des vorliegenden Buches ist, eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie zu bieten; eine Vielzahl von anschaulichen und sorgfältig ausgewählten Beispielen soll den Studierenden helfen, den Zufall in den Griff zu bekommen.Dabei ist dem Autor eine klare und vollständige Darstellung der Theorie ebenso wichtig wie Beispiele und Abbildungen, die schwer aussehende Sachverhalte verdeutlichen. In zahlreichen Abbildungen und in über 100 Beispielen wird die Theorie illustriert und in verständlichen Worten formuliert.Der Inhalt des Buches ist klassisch und deckt eine erste Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie – der Theorie des Zufalls – ab.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität: Mit einer Analyse des Zufalls in Thermodynamik und Quantenmechanik
by Detlef Dürr Anne Froemel Martin KolbDieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen. Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und führte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen. Um zu einer Harmonie zwischen Determinismus und Zufall zu kommen, ist der Begriff der Typizität hilfreich, wenn nicht gar wesentlich und notwendig. Er ist klar und mathematisch sofort zugänglich. Dieses Buch nimmt die Typizität als Grundlage, um die Theorie des Zufalls von der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit bis zur Kolmogorov'schen Axiomatik zu entwickeln und vermittelt dadurch eine Einsicht in die Notwendigkeit der Vorgehensweisen. Eine weitere Leitfrage dieses Buches ist, wie der Zufall überhaupt erst entstehen kann. Die Beantwortung verlangt eine Analyse des Zufalls in der Physik und insbesondere der Quantenmechanik und ist ebenfalls Inhalt des Buches. Im Vordergrund des Buches stehen die Antworten auf das „Warum“ und nicht auf das „Wie“, was aber erfahrungsgemäß genügt, um mit dem „Wie“ bestens zurecht zu kommen.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Statistik und ihre Anwendungen)
by Herold Dehling Beate Haupt
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Statistik und ihre Anwendungen)
by Herold Dehling Beate HauptDieses Buch gibt eine systematische Einführung in die grundlegenden Ideen und Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Darstellung ist elementar, d.h. ohne maßtheoretische Hilfsmittel und unter Verzicht auf größtmögliche Allgemeinheit. Der Weckung eines intuitiven Verständnisses wird im Zweifelsfall der Vorzug vor mathematischer Strenge gegeben. Die wesentlichen Begriffe und Resultate werden zunächst für diskrete Experimente eingeführt, und dabei stets an Beispielen illustriert. Im zweiten Teil des Buches stehen dichte-verteilte Zufallsvariablen im Mittelpunkt. Dabei werden u.a. die wichtigsten Verteilungen der parametrischen Statistik eingeführt und die wesentlichen Rechentechniken behandelt. Für die zweite Auflage wurde ein Kapitel über die Grundbegriffe der Testtheorie hinzugefügt.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Ulrich KrengelDieses Buch wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten. Dies ist theoretisch und praktisch von eigenständigem Interesse. Darüber hinaus liefert die Wahrscheinlichkeitstheorie Grundlagen für die Statistik, in der aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen. Für die fünfte Auflage wurde der Text neu gesetzt und wesentlich überarbeitet. Die größten Änderungen sind ein zusätzlicher Paragraph über Laufzeitanalysen für rekursive Algorithmen, die ausführliche Behandlung nichtparametrischer Tests und ein Abschnitt über die Anfangszifferverteilung.