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Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Ulrich Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Ulrich KrengelDieses Lehrbuch wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der siebten Auflage gibt es neben etlichen Detailänderungen und Verbesserungen von Druckfehlern einen weitgehend neugefassten Paragraph 9 über Laufzeitanalysen von Sortieralgorithmen. Die Beweise kommen nun ohne die Annahme der Gleichverteilung aus und sind gleichzeitig vereinfacht.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik #59)
by Ulrich KrengelDieses Lehrbuch liegt nun in der 6. verbesserten Auflage vor und wendet sich an alle, die - ausgestattet mit Grundkenntnissen der Differential- und Intergralrechnung und der linearen Algebra - in die Ideenwelt der Stochastik eindringen möchten. Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Ulrich KrengelDieses Buch, das nun in der 4. verbesserten Auflage vorliegt, beginnt mit elementarer Kombinatorik und bedingten Wahrscheinlichkeiten und behandelt u.a. die Normalapproximation, erzeugende Funktionen, Kodierung, Entropie, Verteilungen mit Dichten, das Gesetz der großen Zahl, den Zentralen Grenzwertsatz, Markowsche Ketten, Warteschlangen und den Poisson-Prozeß. Parallel entwickelt es an Beispielen Methoden und Begriffe der Statistik wie Maximum Likelihood, Konfidenzbereiche, Tests, Gütefunktionen, Neyman-Pearson Lemma, t-Test, X2(hochgestellt!!!!), F-Test, Varianzanalyse, robuste Schätzer und nichtparametrische Tests.
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Ulrich KrengelStochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Einführung in die Wirtschaftsmathematik (Springer-Lehrbuch)
by Jochen Hülsmann Wolf Gamerith Ulrike Leopold-Wildburger Werner SteindlDas vorliegende Buch vermittelt alle wesentlichen, in den wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studienrichtungen benötigten mathematischen Kenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra, Analysis und Optimierung. Für das Verständnis sind keine über die Grundrechenarten hinausgehenden mathematischen Vorkenntnisse erforderlich. Alle Begriffe und Aussagen werden an Beispielen aus der wirtschaftlichen Praxis oder der Wirtschaftstheorie erläutert. Beweise werden nur dort durchgeführt, wo sie zum besseren Verständnis der Zusammenhänge beitragen.
Einführung in die Wirtschaftsmathematik (Springer-Lehrbuch)
by Jochen Hülsmann Wolf Gamerith Ulrike Leopold-Wildburger Werner SteindlDas vorliegende Buch vermittelt alle wesentlichen, in den wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studienrichtungen benötigten mathematischen Kenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra, Analysis und Optimierung. Für das Verständnis sind keine über die Grundrechenarten hinausgehenden mathematischen Vorkenntnisse erforderlich. Alle Begriffe und Aussagen werden an Beispielen aus der wirtschaftlichen Praxis oder der Wirtschaftstheorie erläutert. Beweise werden nur dort durchgeführt, wo sie zum besseren Verständnis der Zusammenhänge beitragen.
Einführung in die Wirtschaftsmathematik (Springer-Lehrbuch)
by Jochen Hülsmann Wolf Gamerith Ulrike Leopold-Wildburger Werner SteindlDas Lehrbuch vermittelt alle wesentlichen, in den wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studienrichtungen benötigten mathematischen Kenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra, Analysis und Optimierung. Für das Verständnis sind keine über die Grundrechenarten hinausgehenden mathematischen Vorkenntnisse erforderlich. Mit zusätzlichen charakteristische Beispielen und einer Ergänzung zur Softwarenutzung (Maple).
Einführung in die Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch)
by Peter BundschuhErneut gründlich überarbeitet und aktualisiert, liegt die 6. Auflage des Bandes vor, der auch der geschichtlichen Entwicklung der Zahlentheorie besondere Aufmerksamkeit schenkt. Mit Hilfe von Informationen zu dem historischen Urheber eines Resultats und Hinweisen auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen können Leser Denkweisen und -richtungen nachvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie geführt haben. Auch ohne spezielle Vorkenntnisse ist dieses Lehrbuch für Studienanfänger im Fach Mathematik verständlich.
Einführung in die Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch)
by Peter BundschuhDie nunmehr 3. Auflage dieses Lehrbuchs wurde überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht, das Kapitel zum Satz des Fermat entsprechend gänzlich neu geschrieben. In dieser Einführung in die Zahlentheorie wird der geschichtlichen Entwicklung besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Dabei werden nicht grundsätzlich die ersten publizierten Beweise zitiert, vielmehr erfährt der Leser den historischen Urheber eines Resultats und erhält Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. Dies erlaubt ihm, die Denkweisen und -richtungen nachzuvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten. Aus den Besprechungen: .."Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." Monatshefte für Mathematik, Österreich, Vol. 108-1989.2-3
Einführung in die Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch)
by Peter BundschuhInzwischen liegt, erneut überarbeitet und aktualisiert, die vierte Auflage dieses Lehrbuchs vor, das auch der geschichtlichen Entwicklung der Zahlentheorie besondere Aufmerksamkeit schenkt. Dabei werden nicht grundsätzlich die ersten publizierten Beweise zitiert, vielmehr erfährt der Leser den historischen Urheber eines Resultats und erhält Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. Dies erlaubt ihm, die Denkweisen und -richtungen nachzuvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten. Aus den Besprechungen: "... Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." Monatshefte für Mathematik, Österreich, Vol. 108-1989.2-3
Einführung in die Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch)
by Peter BundschuhAus den Besprechungen: "Die vorliegende, umfangreiche Einführung berücksichtigt stärker als andere die historische Entwicklung. Das bedeutet nicht, daß der Autor grundsätzlich die ersten in der Literatur vorliegenden Beweise gewählt hat, sondern daß er angibt, wer die entsprechenden Sätze gefunden hat und wie sie im Laufe der Zeit verschärft und verallgemeinert wurden. Das ist eines der Unterscheidungsmerkmale von anderen Einführungen in die Zahlentheorie. Ein zweites liegt in der Betonung der Theorie der Diophantischen Approximation, genauer in den Untersuchungen über Irrationalität und Transzendenz. Man findet zu diesem Thema auch als Kenner überraschende Schlüsse. (...) Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." #Monatshefte für Mathematik#1
Einführung in die Zahlentheorie (Hochschultext)
by Peter BundschuhDas Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie; dabei wird die historische Entwicklung in stärkerem Maße als üblich berücksichtigt. Behandelt wird in den ersten fünf Kapiteln (Teilbarkeit, Kongruenzen, Potenzreste und quadratische Reste, additive Probleme und diophantische Gleichungen, verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen) etwa der Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung. Dabei ergeben sich schon früh neue Probleme, die in späteren Kapiteln wieder aufgegriffen werden. So kommen bereits im ersten Kapitel arithmetische und Primzahlfragen zur Sprache, die in den beiden letzten (Transzendenz, Primzahlen) erheblich vertieft werden. In diesen Kapiteln soll der Leser beispielhaft lernen, wie sich die Zahlentheorie zur Lösung ihrer Probleme bisweilen anderer mathematischer Disziplinen bedient: Beide Kapitel zeigen die Leistungsfähigkeit analytischer Methoden bei zahlentheoretischen Fragestellungen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Darstellung ist die Heranführung des Lesers an das Studium vertiefender Literatur, die in den Text eingearbeitet und am Ende des Buches zusammengestellt ist.
Einführung in die Zahlentheorie und Algebra (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik #86)
by Jürgen WolfartEine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie. Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra.
Einführung in die Zahlentheorie und Algebra (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik)
by Jürgen WolfartEine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie: Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra. Es wird solides Grundwissen für beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Brücke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie). Die Neuauflage enthält neben Korrekturen und Aktualisierungen Lösungshinweise zu den Aufgaben. Neu ist ein umfangreiches Kapitel über Gitter, die Brücke zur Algebraischen Zahlentheorie und zu vielen Anwendungen von Algebra und Zahlentheorie in der Diskreten Mathematik.
Einführung in die Zeitreihenanalyse (Statistik und ihre Anwendungen)
by Jens-Peter Kreiß Georg NeuhausDas Buch führt in die grundlegenden Bereiche der klassischen Zeitreihenanalyse ein. Deshalb spielen in den ersten Kapiteln die Begriffe Stationarität und Autokovarianz- bzw. Autokorrelationsstruktur eine wesentliche Rolle. Ergänzend zu den grundlegenden Modellen werden aber auch schon zu Beginn eine Reihe von Beispielen diskutiert. Mit Hilfe des Spektralsatzes und der Filterung stationärer Zeitreihen kann die wichtige Klasse der ARMA-Modelle sehr effizient und erschöpfend behandelt werden. Die asymptotischen Resultate des Textes beruhen auf einem zentralen Grenzwertresultat für sog. schwach abhängige Zufallsvariable. Es zeigt sich, dass dieses Resultat sowohl die Behandlung linearer Zeitreihenmodelle wie gewisser nichtlinearer und für den Bereich der Finanzzeitreihen wichtiger Zeitreihen erlaubt. Im Weiteren werden dann Schätzmethoden im Spektralbereich von Zeitreihen diskutiert. Neben dem Periodogram werden ebenso auch sog. geglättete Spektraldichteschätzer vollständig behandelt. Kapitel über Modellwahlverfahren und die wesentlichen Grundlagen multivariater Zeitreihen sowie einiger Anhänge, die den Text weitestgehend autark lesbar machen sollen, schließen das Buch ab.
Einführung in Maple V
by Waterloo Maple IncorporatedDeutsche Ausgabe von "Maple V Mathematics Learning Guide" von Waterloo Maple Software. Das Buch bietet einen Einstieg in das Programm mit Schwerpunkt auf den neuen Eigenschaften von Release 4 und den Graphikmöglichkeiten von Maple.
Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten: tutoriell und transparent
by Joachim Hilgert Max Hoffmann Anja PanseSie studieren Mathematik im ersten oder zweiten Semester? Das Verstehen der Vorlesungen und das Lösen der Übungsaufgaben fällt Ihnen nicht unbedingt leicht? Sie wissen nicht genau, ob Sie fit für die Prüfung sind? Dann kann Ihnen dieses Arbeitsbuch rund um grundlegende Inhalte und Studiertechniken im Mathematikstudium helfen. Die Autoren greifen tief in die Know-How-Kiste und zeigen, wie Mathematik erfolgreich studiert werden kann. Basierend auf authentischen Verständnisproblemen von Studierenden erhalten Sie mit diesem Buch ein reichhaltiges Angebot an Materialien zu ausgewählten Themengebieten.Neben erprobten Texten, umfangreichen Beispielen sowie zahlreichen Übungsaufgaben und Kontrollfragen (allesamt mit Lösungen) finden Sie konkrete Hinweise und Konzepte zum Lesen mathematischer Texte, zum Verfassen dieser und zum Überprüfen des eigenen Lernstandes.Aus dem Inhalt:Restklassen Äquivalenzrelationen Beweistechniken Gruppen Ringe, Körpervon den natürlichen zu den reellen Zahlen
Einführung in Operations Research (Springer-Lehrbuch)
by Wolfgang Domschke Andreas DrexlDieses Buch ist aus Vorlesungen zur Einführung in Operations Research (OR) entstanden, die die Autoren für Studierende der Betriebswirtschaftslehre, der Volkswirtschaftslehre, des Wirtschaftsingenieurwesens, der (Wirtschafts-)Informatik und der Mathematik gehalten haben. Vordringliches Ziel ist nicht die Darstellung aktueller Forschungsergebnisse, sondern die didaktisch geeignete Aufbereitung des Stoffes sowie die Vermittlung der Grundlagen des OR. Die Verfahren werden algorithmisch beschrieben und an Beispielen verdeutlicht. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Der Text behandelt die lineare Optimierung, Graphentheorie, lineare Optimierungsprobleme mit spezieller Struktur, Netzplantechnik, ganzzahlige und kombinatorische Optimierung, dynamische Optimierung, nichtlineare Optimierung, Warteschlangentheorie und Simulation. Das Schlusskapitel beschäftigt sich mit der Lösung von OR-Problemen mittels Tabellenkalkuationssoftware. Hierzu lieferbar: "Übungen und Fallbeispiele zum Operations Research".
Einführung in Optimierungsmodelle: Mit Beispielen und Real-World-Anwendungen in Python
by Nathan Sudermann-MerxDieses Buch könnte interessant für Sie sein, falls Sie über eine solide mathematische Ausbildung verfügen und nun Anwendungsprobleme mit Hilfe von Optimierungsmodellen lösen möchten, ohne sich zuvor jahrelang mit der zugehörigen Theorie zu beschäftigen.Ein lineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem kann heute etwa 500 Milliarden Mal schneller gelöst werden als zu Beginn der 90er Jahre und lässt sich in leicht zu erlernenden Programmiersprachen wie Python formulieren. Da Sie Optimierungsalgorithmen für Real-World-Anwendungen in der Regel nicht selbst schreiben werden, lassen wir diesen Aspekt außen vor und wenden uns stattdessen der wunderschönen Welt der Modellierung zu. Sie lernen, echte Anwendungen in der Sprache der Mathematik zu beschreiben und implementieren alle vorgestellten Modelle in Python, um sie anschließend von bereits existierenden Solvern lösen lassen. Dieses anwendungsnahe Vorgehen soll Sie befähigen, selbst Optimierungsprobleme in der Praxis zu lösen.
Einführung in partielle Differentialgleichungen: Ein numerischer Zugang (Springer-Lehrbuch)
by Aslak Tveito Ragnar WintherIn diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.
Einführung in S und S-PLUS: Mit Aufgaben und vollständigen Lösungen
by Andreas KrauseEine moderne Sprache für interaktive Datenanalyse in moderner, klarer Präsentation! Zum Verständnis sind nur geringe Vorkenntnisse in Statistik und Programmierung nötig. Der Leser wird Schritt für Schritt in die Anwendungen und Vorteile des Systems eingeführt. Zahlreiche Beispiele und eine umfangreiche Aufgabensammlung mit vollständig ausgearbeiteten Lösungen erleichtern das Lernen.
Einführung in statistische Analysen: Fragen beantworten mit Hilfe von Daten (Springer-Lehrbuch)
by Nanny Wermuth Reinhold StreitDas Buch führt schrittweise in die faszinierende Welt statistischer Analysen ein. Es erfordert weder Vorwissen in Statistik noch in einem bestimmten Fachgebiet, nur einige Grundkenntnisse in Mathematik und Neugier auf Daten, die vor allem beobachtete Merkmale von Personen sind. Das Buch enthält viele Beispiele für Fragen, die mit Hilfe von Daten beantwortet werden können und einfache Zahlenbeispiele für verschiedene Arten von Analysen.
