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Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase: Herausforderungen und Lösungsansätze (Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik)
by Axel Hoppenbrock Rolf Biehler Reinhard Hochmuth Hans-Georg RückDieser Band, der Beiträge zur Arbeitstagung des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (khdm) an der Universität Paderborn aus dem Frühjahr 2013 zusammenträgt, gibt einen Einblick in die aktuelle mathematikbezogene, hochschuldidaktische Forschung und präsentiert viele gute Beispiele zur Verbesserung der mathematischen Hochschullehre. Es werden Forschungsergebnisse und Erfahrungen aus der Praxis zum Übergang Schule Hochschule, zu Vor- und Brückenkursen und zum ersten Studienjahr bezogen auf die Studiengänge Bachelor und gymnasiales Lehramt Mathematik, Grund-, Haupt- und Realschullehramt Mathematik sowie aus dem Service in den INT-Fächern und den nicht-INT Fächern vorgestellt. Abgerundet wird der Band durch Diskussionsbeiträge, welche die hochschuldidaktische Diskussion und Forschung anregen sollen.
Lehrerfortbildungen zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen: Eine Analyse der Effekte auf den Wirkungsebenen Akzeptanz und Überzeugungen (Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts #24)
by Martin ReinoldMartin Reinold untersucht empirisch, welche Gestaltungsmerkmale maßgeblich für den Erfolg von Lehrerfortbildungen sind. Der Autor vergleicht durch systematische Merkmalsvariation verschiedenartige Fortbildungsreihen im Rahmen der Implementation des neuen Lehrplans für Mathematik an Grundschulen in Nordrhein-Westfalen. In einer quantitativen Teilstudie zeigt er, dass vor allem fachdidaktische Anregungen für den Wirkungserfolg auf den Ebenen der Akzeptanz und Überzeugungen von Bedeutung sind. Im Rahmen einer qualitativen Teilstudie arbeitet er individuelle Prozesse der Überzeugungsentwicklung heraus, die Wirkungsweisen der Fortbildungen erklären und Rückschlüsse auf deren weitere Optimierung zulassen.
Lehrerkompetenzen zum Unterrichten mathematischer Modellierung: Konzepte und Transfer (Realitätsbezüge im Mathematikunterricht)
by Rita Borromeo Ferri Werner BlumIm vorliegenden Band wird verdeutlicht, welche Kompetenzen Lehrkräfte haben sollten, um Schülerinnen und Schülern im Unterricht mathematisches Modellieren zu vermitteln. Im ersten Teil des Buches liegt der Fokus auf den zum Unterrichten von Modellierung in der Schule nötigen Lehrerkompetenzen. Dabei werden auch Möglichkeiten zur Förderung solcher Kompetenzen aufgezeigt. Im zweiten Teil des Buches stehen Konzepte für die Lehreraus- und -fortbildung im Vordergrund, die angehenden und praktizierenden Lehrkräften jene Kompetenzen vermitteln können. Lehrende in Schule und Hochschule wie auch Studierende des Lehramts finden in diesem Buch zahlreiche Anregungen aus Forschung und Praxis zu Lehrerkompetenzen in Bezug auf Modellieren und zu deren Erwerb.
Lehrerprofessionalität und die Qualität von Mathematikunterricht: Quantitative Studien zu Expertise und Überzeugungen von Mathematiklehrkräften (Perspektiven der Mathematikdidaktik)
by Michael BesserDie professionelle Handlungskompetenz von Lehrkräften gilt als zentrales Element für erfolgreiches Lehren und Lernen in der Schule. Michael Besser knüpft in seiner Arbeit an dieses Verständnis der besonderen Rolle professioneller Handlungskompetenz an und untersucht die Bedeutung von Expertise und Überzeugungen von Lehrkräften für die Qualität von Mathematikunterricht. Im Rahmen quantitativer Studien innerhalb des Forschungsprojekts COACTIV analysiert er den Einfluss des Fachwissens, des fachdidaktischen Wissens sowie transmissiver und konstruktivistischer Überzeugungen von Lehrkräften auf einen kognitiv aktivierenden Mathematikunterricht. Ein besonderer Fokus liegt auf dem Wissen von Lehrkräften über Aufgaben als entscheidender Moment eines verständnisvollen Lehrens und Lernens von Mathematik.
Lehrerprofessionswissen im Kontext beschreibender Statistik: Entwicklung und Aufbau des Testinstruments BeSt Teacher mit ausgewählten Analysen (Bielefelder Schriften zur Didaktik der Mathematik #4)
by Stefanie SchumacherStefanie Schumacher entwickelt basierend auf etablierten Modellen des Professionswissens ein theoretisches Rahmenmodell, das neben fachlichem und fachdidaktischem Wissen bezogen auf beschreibende Statistik die Lehrerselbstwirksamkeit sowie ausgewählte Emotionen miteinbezieht. Die Untersuchung umfasst die Pilotierung des von der Autorin konzipierten Testinstruments BeSt Teacher an einer Stichprobe von 58 im Schuldienst tätigen Lehrkräften mit quantitativen und qualitativen Analysen. Die Ergebnisse der Pilotierungsstudie geben einen detaillierten Einblick in die Struktur des Professionswissens von Mathematiklehrkräften der Sekundarstufe I im Bereich der beschreibenden Statistik und zeigen darüber hinaus weitere Einsatzmöglichkeiten des Testinstruments auf.
Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik: praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert (Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik)
by Rolf Biehler Andreas Eichler Reinhard Hochmuth Stefanie Rach Niclas SchaperDieses Buch stellt praxisnahe Innovationen für Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengängen – von Wirtschaftswissenschaften über Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitäten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt.Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen für eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil „Schnittstellenaktivitäten“ werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie im Lehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden können. Zusätzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstränge besser verknüpfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles „Mathematikvorkurse“ liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Förderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschläge zur Neugestaltung von Vorlesungen und Übungsgruppen, die auf eine stärkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Außerdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rücken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbstständige Beweisen.
Leibniz Algebras: Structure and Classification
by Shavkat Ayupov Bakhrom Omirov Isamiddin RakhimovLeibniz Algebras: Structure and Classification is designed to introduce the reader to the theory of Leibniz algebras. Leibniz algebra is the generalization of Lie algebras. These algebras preserve a unique property of Lie algebras that the right multiplication operators are derivations. They first appeared in papers of A.M Blokh in the 1960s, under the name D-algebras, emphasizing their close relationship with derivations. The theory of D-algebras did not get as thorough an examination as it deserved immediately after its introduction. Later, the same algebras were introduced in 1993 by Jean-Louis Loday , who called them Leibniz algebras due to the identity they satisfy. The main motivation for the introduction of Leibniz algebras was to study the periodicity phenomena in algebraic K-theory. Nowadays, the theory of Leibniz algebras is one of the more actively developing areas of modern algebra. Along with (co)homological, structural and classification results on Leibniz algebras, some papers with various applications of the Leibniz algebras also appear now. However, the focus of this book is mainly on the classification problems of Leibniz algebras. Particularly, the authors propose a method of classification of a subclass of Leibniz algebras based on algebraic invariants. The method is applicable in the Lie algebras case as well. Features: Provides a systematic exposition of the theory of Leibniz algebras and recent results on Leibniz algebras Suitable for final year bachelor's students, master's students and PhD students going into research in the structural theory of finite-dimensional algebras, particularly, Lie and Leibniz algebras Covers important and more general parts of the structural theory of Leibniz algebras that are not addressed in other texts
Leibniz Algebras: Structure and Classification
by Shavkat Ayupov Bakhrom Omirov Isamiddin RakhimovLeibniz Algebras: Structure and Classification is designed to introduce the reader to the theory of Leibniz algebras. Leibniz algebra is the generalization of Lie algebras. These algebras preserve a unique property of Lie algebras that the right multiplication operators are derivations. They first appeared in papers of A.M Blokh in the 1960s, under the name D-algebras, emphasizing their close relationship with derivations. The theory of D-algebras did not get as thorough an examination as it deserved immediately after its introduction. Later, the same algebras were introduced in 1993 by Jean-Louis Loday , who called them Leibniz algebras due to the identity they satisfy. The main motivation for the introduction of Leibniz algebras was to study the periodicity phenomena in algebraic K-theory. Nowadays, the theory of Leibniz algebras is one of the more actively developing areas of modern algebra. Along with (co)homological, structural and classification results on Leibniz algebras, some papers with various applications of the Leibniz algebras also appear now. However, the focus of this book is mainly on the classification problems of Leibniz algebras. Particularly, the authors propose a method of classification of a subclass of Leibniz algebras based on algebraic invariants. The method is applicable in the Lie algebras case as well. Features: Provides a systematic exposition of the theory of Leibniz algebras and recent results on Leibniz algebras Suitable for final year bachelor's students, master's students and PhD students going into research in the structural theory of finite-dimensional algebras, particularly, Lie and Leibniz algebras Covers important and more general parts of the structural theory of Leibniz algebras that are not addressed in other texts
Leibniz als Reichshofrat: Herausgegeben von W. Li
by Margot FaakDieses Werk greift die Leibnizforschung von Margot Faak wieder auf und erlaubt dem Leser einen tiefen Einblick in den politischen Werdegang von Gottfried Wilhelm Leibniz, insbesondere seine Zeit als Reichshofrat. Bis heute ist diese Monographie einzigartig in ihrer Behandlung des Themas.Die Dissertation von Dr. Margot Faak, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften, aus dem Jahre 1965, herausgegeben und leicht überarbeitet von Professor Dr. Wenchao Li, Leibniz-Stiftungsprofessur der Leibniz Universität Hannover.
Leibniz and the Structure of Sciences: Modern Perspectives on the History of Logic, Mathematics, Epistemology (Boston Studies in the Philosophy and History of Science #337)
by Vincenzo De RisiThe book offers a collection of essays on various aspects of Leibniz’s scientific thought, written by historians of science and world-leading experts on Leibniz. The essays deal with a vast array of topics on the exact sciences: Leibniz’s logic, mereology, the notion of infinity and cardinality, the foundations of geometry, the theory of curves and differential geometry, and finally dynamics and general epistemology. Several chapters attempt a reading of Leibniz’s scientific works through modern mathematical tools, and compare Leibniz’s results in these fields with 19th- and 20th-Century conceptions of them. All of them have special care in framing Leibniz’s work in historical context, and sometimes offer wider historical perspectives that go much beyond Leibniz’s researches. A special emphasis is given to effective mathematical practice rather than purely epistemological thought. The book is addressed to all scholars of the exact sciences who have an interest in historical research and Leibniz in particular, and may be useful to historians of mathematics, physics, and epistemology, mathematicians with historical interests, and philosophers of science at large.
Leibniz on the Parallel Postulate and the Foundations of Geometry: The Unpublished Manuscripts (Science Networks. Historical Studies #51)
by Vincenzo De RisiThis book offers a general introduction to the geometrical studies of Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) and his mathematical epistemology. In particular, it focuses on his theory of parallel lines and his attempts to prove the famous Parallel Postulate. Furthermore it explains the role that Leibniz’s work played in the development of non-Euclidean geometry. The first part is an overview of his epistemology of geometry and a few of his geometrical findings, which puts them in the context of the seventeenth-century studies on the foundations of geometry. It also provides a detailed mathematical and philosophical commentary on his writings on the theory of parallels, and discusses how they were received in the eighteenth century as well as their relevance for the non-Euclidean revolution in mathematics. The second part offers a collection of Leibniz’s essays on the theory of parallels and an English translation of them. While a few of these papers have already been published (in Latin) in the standard Leibniz editions, most of them are transcribed from Leibniz’s manuscripts written in Hannover, and published here for the first time. The book provides new material on the history of non-Euclidean geometry, stressing the previously neglected role of Leibniz in these developments.This volume will be of interest to historians in mathematics, philosophy or logic, as well as mathematicians interested in non-Euclidean geometry.
Leibniz und die moderne Naturwissenschaft (Wissenschaft und Philosophie – Science and Philosophy – Sciences et Philosophie)
by Jürgen JostWas hat ein Gelehrter des 17.Jahrhunderts noch für die heutigen Naturwissenschaften zu sagen? Eine ganze Menge, so zeigt sich in diesem Buch. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) war ein Universalgenie, und ihm gelangen bahnbrechende Leistungen in fast allen Gebieten der Wissenschaft, insbesondere in der Philosophie (Relativität von Raum und Zeit), der Mathematik (Infinitesimalrechnung, Determinantentheorie, binäres Zahlsystem, Konstruktion einer Rechenmaschine), der Logik (Prädikaten- und Modallogik, Konzept der möglichen Welten), der Physik (Energieerhaltung und Aktionsprinzip), der Erd- und Menschheitsgeschichte, der Rechtswissenschaft und der Theologie. Diese Leistungen waren aber nicht isoliert, sondern eingebettet in ein umfassendes System, das auf dem Satz vom Widerspruch, dem Satz vom zureichenden Grunde und dem Kontinuitätsprinzip beruhte. Erst durch das Verständnis dieses Systems erschließen sich die Einheit und die Spannweite seines Denkens. Jürgen Jost, der wie nur wenige andere die verschiedenen Wissenschaften überblickt, konfrontiert dieses leibnizsche System mit den Ansätzen, Denkweisen und Ergebnissen der heutigen Naturwissenschaften, insbesondere der Quantenphysik, der Relativitätstheorie und Kosmologie, der modernen Logik, der Evolutionsbiologie und der Hirnforschung. Es zeigt sich, dass das leibnizsche System in vieler Hinsicht noch aktuell ist und sich bewährt, aber auch in manchen Positionen revidiert werden muss. Hieraus ergeben sich neue Einsichten sowohl in das leibnizsche System als auch in die heutigen Naturwissenschaften.
Leibniz: A Very Short Introduction (Very Short Introductions)
by Maria Rosa AntognazzaGottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) was a man of extraordinary intellectual creativity who lived an exceptionally rich and varied intellectual life in troubled times. More than anything else, he was a man who wanted to improve the life of his fellow human beings through the advancement of all the sciences and the establishment of a stable and just political order. In this Very Short Introduction Maria Rosa Antognazza outlines the central features of Leibniz's philosophy in the context of his overarching intellectual vision and aspirations. Against the backdrop of Leibniz's encompassing scientific ambitions, she introduces the fundamental principles of Leibniz's thought, as well as his theory of truth and theory of knowledge. Exploring Leibniz's contributions to logic, mathematics, physics, and metaphysics, she considers how his theories sat alongside his concerns with politics, diplomacy, and a broad range of practical reforms: juridical, economic, administrative, technological, medical, and ecclesiastical. Discussing Leinbniz's theories of possible worlds, she concludes by looking at what is ultimately real in this actual world that we experience, the good and evil there is in it, and Leibniz's response to the problem of evil through his theodicy. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
Leibniz: A Very Short Introduction (Very Short Introductions)
by Maria Rosa AntognazzaGottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) was a man of extraordinary intellectual creativity who lived an exceptionally rich and varied intellectual life in troubled times. More than anything else, he was a man who wanted to improve the life of his fellow human beings through the advancement of all the sciences and the establishment of a stable and just political order. In this Very Short Introduction Maria Rosa Antognazza outlines the central features of Leibniz's philosophy in the context of his overarching intellectual vision and aspirations. Against the backdrop of Leibniz's encompassing scientific ambitions, she introduces the fundamental principles of Leibniz's thought, as well as his theory of truth and theory of knowledge. Exploring Leibniz's contributions to logic, mathematics, physics, and metaphysics, she considers how his theories sat alongside his concerns with politics, diplomacy, and a broad range of practical reforms: juridical, economic, administrative, technological, medical, and ecclesiastical. Discussing Leinbniz's theories of possible worlds, she concludes by looking at what is ultimately real in this actual world that we experience, the good and evil there is in it, and Leibniz's response to the problem of evil through his theodicy. ABOUT THE SERIES: The Very Short Introductions series from Oxford University Press contains hundreds of titles in almost every subject area. These pocket-sized books are the perfect way to get ahead in a new subject quickly. Our expert authors combine facts, analysis, perspective, new ideas, and enthusiasm to make interesting and challenging topics highly readable.
Leipziger mathematische Antrittsvorlesungen: Auswahl aus den Jahren 1869 — 1922 (Teubner-Archiv zur Mathematik #8)
by Carl Neumann Felix Klein Sophus Lie F. Engel F. Hausdorff H. Liebmann W. Blaschke L. LichtensteinDas Halten einer Antrittsvorlesung gehörte zu den bewährten Traditionen der deutschen Universitäten. Diese Reden spiegelten in der Regel die Ansichten des Neuberufenen zu allgemeinen Fragen seiner Wissenschaft wider, nicht selten auch programmatische Vorstellungen über das zukünftige Wirken. Sie waren so gehalten, daß sie einem breiten Publikum verständlich blieben. Die vorliegende Sammlung Leipziger mathematischer Antrittsvorlesungen der Jahre 1869 bis 1922 enthält fotomechanische Nachdrucke der entsprechenden Reden von Carl Neumann, Felix Klein, Sophus Lie, Friedrich Engel, Felix Hausdorff, Heinrich Liebmann, Wilhelm Blaschke und Leon Lichtenstein. Das Buch wird ergänzt durch kurze Biographien dieser Gelehrten sowie durch einige aufschlußreiche, teilweise noch unveröffentlichte Archivalien.
Leistungsanalyse von Produktionssteuerungssystemen (Produktion und Logistik)
by Stefan GstettnerDas Werk befaßt sich mit der quantitativen Analyse ausgewählter Systeme zur Produktionssteuerung. Für Steuerungssysteme, die nach dem Pull-Konzept funktionieren, werden neue Bewertungsansätze aus dem Bereich der Warteschlangentheorie entwickelt. Neue Ergebnisse werden hier insbesondere im Bezug auf verschiedene Abfertigungsstrategien geliefert. Bei Push-Produktionssteuerungssystemen kommt die Simulation als Bewertungsverfahren zum Einsatz. Hier werden neue Ergebnisse für derartige Systeme unter Berücksichtigung stochastischer Umwelteinflüsse präsentiert. Die Arbeit bietet insbesondere aufgrund der Ansätze aus der Warteschlangentheorie einen guten Einstieg in die quantitative Analyse von Produktionssteuerungssystemen.
Leistungseffekte beim verschachtelten und geblockten Lernen mittels Lernvideos auf Tablets: Eine empirische Untersuchung an Schülerinnen und Schülern der fünften Jahrgangsstufe (Mathematikdidaktik im Fokus)
by Maria AfroozAuslöser der vorliegenden Forschungsstudie sind die Aktualität des Forschungsthemas sowie die mangelnden empirischen Untersuchungen im Mathematikunterricht und im Zusammenhang mit digitalen Medien: Das verschachtelte Lernen als ein neuer, kognitionspsychologischer Forschungsansatz in der Mathematikdidaktik erschwert kurzfristig das Lernen, führt jedoch langfristig zu besseren Leistungen der Lernenden. Die innovative Studie vereint den Ansatz des verschachtelten Lernens mit den selbst entwickelten Lernvideos, welche optimal im Mathematikunterricht integriert werden können.
Leistungsfähigkeit im Betrieb: Kompendium für den Betriebspraktiker zur Bewältigung des demografischen Wandels (ifaa-Edition)
by Institut Für Angewandte Arbeitswiss StaffDieses Kompendium dient als praxisgerechte Orientierungshilfe für die Verantwortlichen in Unternehmen, die sich mit den Auswirkungen des demografischen Wandels beschäftigen. Das Kompendium gibt einerseits einen Überblick über die Auswirkungen des demografischen Wandels auf Unternehmen und bietet andererseits praktikable Methoden und Maßnahmen zur Erhaltung der psychischen und physischen Leistungsfähigkeit der Beschäftigten. Die Autoren beschreiben, wie Unternehmen sich auf die Entwicklung vorbereiten können; sie stellen Instrumente und Methoden vor, die Unternehmen in die Lage versetzen, ihren betriebsindividuellen Handlungsbedarf zu ermitteln. Handlungsfelder einer leistungsförderlichen, demografiefesten Personalarbeit in den Themenbereichen Arbeitsgestaltung, Arbeitszeitgestaltung, Personal, Unternehmenskultur und Führung, Gesundheits- und Arbeitsschutz, Wissenssicherung werden beschrieben. Praxisbespiele und Lösungen aus Unternehmen verdeutlichen in anschaulicher Form die Wirksamkeit von Vorgehensweisen und Methoden.
Leit- und Sicherungstechnik mit drahtloser Datenübertragung: Sicherheit im drahtlosen Bahnbetrieb · Qualität in der Informationsverarbeitung · Methoden der Qualitätssicherung
by Marcus Hellwig Volker SypliFernsteuerungssysteme, wie beispielsweise Kabelnetze der Leit- und Sicherungstechnik der Eisenbahnen, sind in der Vergangenheit entlang der Bahntrassen verlegt worden. Begleitend zu den Entwicklungen der kabelgeführten Elektrotechnik wurden die Systeme entwickelt und optimiert. Diese Systeme erlauben es nur schwer den Anforderungen sehr weit voneinander liegender Betriebsstellen gerecht zu werden. Kabellose Netzkonzepte werden die Systemlandschaft tiefgreifend ändern. Kabellose Kommunikation bedarf Dienstkonzepten des paketvermittelnden Internets oder gleichwertigen Kommunikationsnetzen. Der damit verbundene Funktransportdienst muss qualitativ gesondert betrachtet werden, da die Transportwege eben nicht mehr über einen Kanal verlaufen, sondern über ein Transportwegenetz.Für die Qualitätsüberwachung der drahtlosen Übertragungskanäle wurde - als Ersatz für die Gauss‘ sche Normalverteilung - eine neue Formel für eine rechts- oder linksschiefe Verteilung, die „Equibalancedistribution Eqb“ entwickelt. Sie schließt die symmetrische Normalverteilung ein, ihre Wahrscheinlichkeitsdichte bleibt innerhalb einer Spannweite (range) bei 1.Einen kostenfreien Download stellt der Autor über den Springer Verlag zur Verfügung.
Leitfaden Arithmetik: Für Studierende der Lehrämter
by Ralf Benölken Hans-Joachim Gorski Susanne Müller-PhilippDas Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Leitfaden Arithmetik: Für Studierende der Lehrämter
by Hans-Joachim Gorski Susanne Müller-PhilippDas Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie - Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet. Das hohe Maß an Lesbarkeit und Verstehbarkeit, das den Leitfaden Arithmetik auszeichnet, wurde durch einen mehrjährigen Evaluationsprozess mit Studierenden erreicht.
Leitfaden Arithmetik: Für Studierende der Lehrämter
by Hans-Joachim Gorski Susanne Müller-PhilippDas Buch stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Neben obligatorischen Schwerpunkten wie - Teilbarkeitsrelation - Primzahlen und Primfaktorzerlegung - ggT und kgV - Kongruenzen und Restklassen - Stellenwertsysteme - erhalten die Leserinnen und Leser eine pragmatische Einführung in grundlegende Beweistechniken und werden durch die Thematisierung alternativer Rechenverfahren auf die aktuelle didaktische Diskussion fachlich vorbereitet.
Leitfaden Arithmetik: Für Studierende der Lehrämter
by Hans-Joachim Gorski Susanne Müller-PhilippDer Leitfaden Arithmetik stellt das zentrale fachliche Hintergrundwissen für einen kompetenten Arithmetikunterricht bereit. Darüber hinaus werden grundlegende Beweistechniken thematisiert und die Leser(innen) auf die aktuelle didaktische Diskussion zu alternativen Rechenverfahren vorbereitet.Durchgängige Orientierung an Erkenntnissen der Lernpsychologie und Textproduktion, beispielorientiertes Entdecken mathematischer Sätze und Beweise, Motivation durch interessante Quereinstiege und vielfältige Bezüge zu Alltagsfragestellungen kennzeichnen die Konzeption des Leitfadens Arithmetik.
Leitfaden der Interpolation
by Lothar Wolfgang Schrutka von RechtenstammDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Leitfaden der Interpolation
by Lothar Wolfgang Schrutka von RechtenstammDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.