- Table View
- List View
Lineare Algebra und Analytische Geometrie III: Geometrie im euklidischen Raum. Mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz
by Egbert BrieskornDieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum. Er beginnt mit einem sorgfältigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Räume und ihrer Ähnlichkeitsabbildungen, führt über die Länge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Daran schließt der Autor eine sorgfältige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphären an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphären unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus. Anschließend an eine Bemerkung Hermann Weyls über die tief liegende Rolle des Spins für die euklidische Geometrie macht der Autor einen längeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet. Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.
Lineare Algebra und Geometrie (Springer-Lehrbuch)
by Wilhelm KlingenbergAus den Besprechungen: "... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet." #Internationale Mathematische Nachrichten#1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäußerten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.
Lineare Algebra und Geometrie (Hochschultext)
by Wilhelm KlingenbergAus den Besprechungen: "Dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt." Internationale Mathematische Nachrichten #1 ^ ***BEMERKUNGEN*** Für die zweite Auflage dieser modernen Einführung in die Lineare Algebra und klassische Geometrie wurden einige Beweise übersichtlicher gestaltet und Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels eingefügt.
Lineare Algebra und Geometrie (Mathematische Leitfäden)
by Heiner ZieschangDas Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper, Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt.
Lineare Algebra und lineare Optimierung: Mathematische Grundlagen und Beispiele zur linearen Programmierung
by Franz Josef Fay
Lineare Algebra und lineare Optimierung: Mathematische Grundlagen und Beispiele zur linearen Programmierung
by Franz Josef Fay
Lineare Algebra und Lineare Programmierung: Teil II Lehrstoffkurzfassung und Aufgabensammlung mit Lösungen
by Claus C. Berg Ulf-Günther Korb
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung
by Hans W. Alt"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... Äin eigenen AnhängenÜ bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch enthält überdies zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Es ist besonders geeignet für Leser, die an Anwendungen der Funktionalanalyis auf Differentialgleichungen interessiert sind. Die vorliegende dritte Auflage ist vollständig überarbeitet, basierend auf den Lehrerfahrungen des Autors in den letzten Jahren.
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung (Springer-Lehrbuch)
by Hans W. AltDer Anhang 5 dient zur Vertiefung des Studiums der Sobolev-Räume. Viele der während der Vorlesung gestellten Übungen sind mit Lösungen in das Buch aufgenommen worden, andere als Übungen hinzugenommene Aussagen sind als Ergänzung zum Grundstoff gedacht. Ich glaube daher, daß sich dieses Buch als Grundlage und ebenso als Begleitlektüre zu Vorlesungen über lineare Funktion alanalysis eignet, aber auch als Ergänzungsliteratur zu ~deren Vorlesungen. Besonders zu danken habe ich Eberhard Bänsch und Jürgen Dennert, die durch unzählige Hinweise und Verbesserungsvorschläge zur endgültigen Version des Buches beigetragen haben. Schließlich wäre das Buch nicht entstanden ohne die Arbeit von Angelika Schofer, die das Manuskript mit dem '!EX-System gesetzt hat und der das Buch seine äußere Gestaltung verdankt. Bonn, Juli 1985 H. W. Alt Inhaltsverzeichnis Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . 1 0. Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0. 1 Topologie - 0. 2 Metrik - 0. 3 Abstand zweier Men gen - 0. 4 Topologie metrischer Räume - 0. 5 Offene und abgeschlossene Mengen - 0. 6 Vollständigkeit - 0. 7 Ver vollständigung - 0. 8 Frechet-Metrik - 0. 9 Norm - 0. 10 Folgenräume - 0. 11 Skalarprodukt Übungen 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Ü 0. 5 Hausdorff-Abstand 1. Funktionenräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1. 1 Maße - 1. 2 Meßbare Funktionen - 1. 3 Raum meßbarer Funktionen - 1. 4 Raum beschränkter Funktionen - 1. 5 Stetige Funktionen - 1. 6 Räume stetiger Funktionen - 1. 7 Klassische Funktionenräume - 1. 9 Beispiele von Maßen - 1. 10 Lebesgue-Räume - 1. 12 Hölder-Ungleichung - 1.
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung
by Hans Wilhelm Alt"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch enthält überdies zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Die vorliegende vierte Auflage ist überarbeitet. Es wurden einige neue Beweise aufgenommen und im Detail viele zusätzliche Erläuterungen eingefügt.Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen und insbesondere an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung (Masterclass)
by Hans Wilhelm Alt"Die lineare Funktionalanalysis ist ein weitgehend kanonisiertes Teilgebiet der Mathematik, das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischem Reiz ist. Das vorliegende Buch gibt eine geschlossene, geschickt aufgebaute und gut geschriebene Einführung in dieses Gebiet, die auch die erforderlichen Kenntnisse aus der Maßtheorie ... [in eigenen Anhängen] bereitstellt." (Internationale Mathematische Nachrichten) Das Buch ist besonders geeignet für Leser, die schnell zu den zentralen Aussagen vorstoßen wollen. Es enthält die vollständigen Beweise aller mathematischen Sätze und darüberhinaus zahlreiche Aufgaben, die meisten mit Lösungen. Für die nun vorliegende fünfte Auflage wurde das Buch nochmals überarbeitet und wird damit zu einem Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis, wobei es sich insbesondere an Leser richtet, die an Anwendungen auf Differentialgleichungen interessiert sind.
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung (Masterclass)
by Hans Wilhelm AltDie lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch führt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollständigen Beweisen aller mathematischen Sätze enthält der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Lösungen. Für die Neuauflage wurden die Inhalte komplett überarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen.
Lineare Funktionalanalysis: Eine anwendungsorientierte Einführung (Hochschultext)
by Hans Wilhelm Alt
Lineare Gleichungssysteme: Klartext für Nichtmathematiker (essentials)
by Guido WalzDieses Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache Techniken zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Der Fokus liegt dabei auf dem Gauß-Verfahren, da man hiermit Systeme beliebiger Größe und Form vollständig lösen kann. Die ersten beiden Kapitel sind der Behandlung quadratischer Systeme mit zwei oder drei Unbekannten gewidmet, um dem Leser die prinzipielle Vorgehensweise zu schildern. Darauf aufbauend wird das Gauß-Verfahren für Systeme beliebiger Größe – quadratische und nicht-quadratische – geschildert und anhand zahlreicher Beispiele illustriert. Der Darstellung der Lösungsmenge von Systemen mit unendlich vielen Lösungen ist ein eigener Abschnitt gewidmet. Weiterhin werden Strategien zur Behandlung von Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen, aufgezeigt.
Lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierungsaufgaben (Universitätstaschenbücher #520)
by K.-D. Drews
Lineare Modelle: Theorie und Anwendungen
by Helge ToutenburgDieses Buch gibt einen vollständigen Überblick über Lineare Modelle und verwandte Gebiete, z.B. die Matrixtheorie. Das Buch umfasst Theorie und Anwendungen. Zahlreiche Beispiele sowie Datensätze, Tests und Grafiken (Tests auf Strukturbrüche/Parameterkonstanz) auf einer Website dienen der Anwendungsorientierung. Ein eigenes, relativ umfangreiches Kapitel zur Matrixtheorie stellt die notwendigen methodischen Hilfsmittel für die Beweise der Sätze im Text bereit und vermittelt eine Auswahl klassischer und moderner algebraischer Resultate. Das Buch ist vor allem als begleitendes Lehrmaterial für Studenten, für die Forschung auf dem Gebiet der Linearen Modelle sowie für Dozenten und Studenten höherer Semester der Wirtschaftswissenschaften angelegt.
Lineare Modelle
by Helge ToutenburgNeben dem Standard der Linearen Modelle behandelt das Lehrbuch eine Reihe neuer Methoden, Kriterien und Resultate. Auf der Basis neuerer Ergebnisse der Matrixtheorie werden Gütevergleiche zwischen verzerrten Schätzungen möglich, die den Einsatzbereich schwacher Zusatzinformation und von Imputationsverfahren bei unvollständiger Designmatrix erweitern. Die Einarbeitung dieser Resultate einerseits und die Berücksichtigung von Modellwahlverfahren (mit SPSS), von Imputationsmethoden für fehlende Daten, von Sensitivitätsbetrachtungen und der kategorialen Regression andererseits bedeuten eine wesentliche Erweiterung des Methodenangebots vergleichbarer Bücher zu Linearen Modellen. Ein eigenes, relativ umfangreiches Kapitel zur Matrixtheorie stellt die notwendigen methodischen Hilfsmittel für die Beweise der Sätze im Text bereit und vermittelt eine Auswahl klassischer und moderner algebraischer Resultate. Durch die Einarbeitung von Beispielen wird die Anwendung der Schätz- und Modellwahlverfahren demonstriert.
Lineare Operatoren in Hilberträumen: Teil 1 Grundlagen (Mathematische Leitfäden)
by Joachim WeidmannBehandelt werden die Grundlagen der Theorie zum Thema Lineare Operatoren in Hilberträumen, wie sie üblicherweise in Standardvorlesungen für Mathematiker und Physiker vorgestellt werden.
Lineare Operatoren in Hilberträumen: Teil II: Anwendungen (Mathematische Leitfäden)
by Joachim WeidmannDie im ersten Teil des Buchs dargestellten Grundlagen der Theorie der linearen Operatoren in Hilberträumen werden hier benutzt, um die Spektraltheorie von Ein- und Mehrteilchen-Schrödingeroperatoren sowie des Dirac-Operators eingehend zu untersuchen.
Lineare Optimierung
by Winfried HochstättlerDieses einführende Lehrbuch wendet sich vor allem an Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Informatik und bietet den Lesern einen verständlichen Überblick über das weite Feld der Linearen Optimierung. Hierbei werden neben klassischen Themen zur Modellierung, Polyedertheorie und zum Simplexalgorithmus auch komplexitätstheoretische Aspekte sowohl des Simplexalgorithmus wie auch der polynomialen Verfahren zur Linearen Optimierung intensiv behandelt. Letztere haben ihren Ursprung zwar in der nicht-linearen Optimierung und galten bei Ihrer Entdeckung vor 40 Jahren zunächst als eher von theoretischem Wert. Heutzutage kommt aber keine kommerzielle Software zur Linearen Optimierung an diesen Verfahren vorbei. Das Buch ist aus einem Studienbrief der FernUniversität in Hagen hervorgegangen und deswegen insbesondere auch für das Selbststudium geeignet.
Lineare Optimierung: Modell, Lösung, Anwendung (Studienbücher Wirtschaftsmathematik)
by Thomas Unger Stephan DempeAnhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausführliche Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren.