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Zum Begriff des Dezimalbruchs: Eine empirische Studie zum Dezimalbruchverständnis aus inferentialistischer Perspektive (Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts #32)
by Lara SprengerLara Sprenger analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Dezimalbruchbegriff nach dem Erstzugang in der Sekundarstufe I. Im Zentrum ihrer Arbeit steht die Frage, inwieweit das vorhandene Begriffsverständnis aus dem Bereich der natürlichen Zahlen und der Brüche genutzt werden kann, um Dezimalbrüche fachlich adäquat zu verstehen. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang vom Stellenwertverständnis bei natürlichen Zahlen, dem Bruchzahlverständnis und dem Dezimalbruchverständnis beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.
Zum Begriff des exponentiellen Wachstums: Entwicklung und Erforschung von Lehr-Lernprozessen in sinnstiftenden Kontexten aus inferentialistischer Perspektive (Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts #36)
by Alexandra Thiel‐SchneiderAlexandra Thiel-Schneider analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Begriff des exponentiellen Wachstums in der Sekundarstufe I. Im Zentrum steht die Frage, wie ein geeignetes Lehr-Lernarrangement aufgebaut sein sollte, um tragfähige Begriffsbildungsprozesse zu initiieren. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung, wobei der Prozentstreifen als Anschauungsmittel eine zentrale Rolle spielt. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang zwischen der Art des Wachstumsfaktors und des Änderungsverhaltens beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.
Zum Einfluss digitaler Werkzeuge auf die Konstruktion mathematischen Wissens (Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik)
by Michael RießMichael Rieß untersucht die qualitativen Unterschiede in der Konstruktion mathematischen Wissens nach einem Unterricht mit digitalen Werkzeugen. Dazu erarbeitet er zunächst auf der Basis allgemeiner Lerntheorien ein Wirkungsmodell für den Einfluss der im Mathematikunterricht verwendeten Werkzeuge auf individuelle mathematische Konzepte. Das Modell bildet die Grundlage für das Design der empirischen Studie, deren Ergebnisse im Kontext der entwickelten Theorie Einblicke in die mögliche Beantwortung der Fragestellung liefern. Der Autor identifiziert unterschiedliche Denkweisen, Lösungsstrategien und Verwendungen mathematischer Darstellungen und zeigt, dass insbesondere die beobachteten Differenzen Charakteristika aufweisen, die über die Verwendung unterschiedlicher Handlungsschemata hinausgehen. Dies stützt die Annahme, dass der Umgang mit verschiedenen Werkzeugen zu fundamentalen Änderungen individueller mathematischer Konzepte führen kann.
Zum Einfluss von Computeralgebrasystemen auf mathematische Grundfertigkeiten: Eine empirische Bestandsaufnahme (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Robert NeumannMit einer empirischen Studie untersucht Robert Neumann, ob sich Leistungsunterschiede von Studienanfängern im Bereich mathematischer Grundfertigkeiten auf den in der Schule verwendeten Taschenrechnertyp zurückführen lassen. Auf der Basis von Leistungstests mit über 450 Studierenden liefert der Autor einen empirisch gestützten Beitrag zu den Langzeitauswirkungen verschiedener Computeralgebrasysteme, die im Mathematikunterricht verwendet wurden. Dabei kann der Autor im Bereich der Interpretation von Funktionsgraphen signifikante Unterschiede feststellen. Seine Ergebnisse weisen darauf hin, dass es eine Gruppe von Schülern und Schülerinnen gibt, die bisher nicht im erhofften Maße von Rechnertechnologien profitieren.
Zum Einfluss von Simulationen auf das funktionale Denken: Am Beispiel von Mathematisierungssituationen im MATHEMATIK-Labor (Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik)
by Sabine ElterSabine Elter untersucht Zusammenhänge zwischen dem funktionalen Denken und dem Experimentieren mit Computersimulationen von Lernenden in einem Schülerlabor. Sie zeigt Chancen und Gefahren beim Umgang mit Funktionen auf, die mit den Eigenschaften der Simulationen verbunden sind: So können fehlerhafte Hypothesen über funktionale Zusammenhänge entstehen und zugleich qualitative Überlegungen zu untersuchten Zusammenhängen verhindert werden. Im Rahmen ihrer qualitativen Untersuchung von Arbeitsweisen im MATHEMATIK-Labor erarbeitet die Autorin ein Kategoriensystem zur Klassifizierung von Handlungen beim funktionalen Denken in Mathematisierungssituationen und ein weiteres zur Unterscheidung verschiedener Strategien beim Experimentieren in virtuellen Lernumgebungen. Zudem stellt sie zwei komplexe außermathematische Phänomene, den Regenbogen und den Scheibenwischer, vor und analysiert diese mathematisch.
Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale (Mathematische Annalen)
by Walter RückertDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Zum Potenzial von Anschauung in der mathematischen Hochschullehre: Eine Untersuchung am Beispiel interaktiver dynamischer Visualisierungen in der Analysis (Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik)
by Wieland WilzekDer Übergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik stellt viele Studierende vor verschiedene Schwierigkeiten, wobei der veränderte Umgang mit Anschauung eine besondere Herausforderung sein kann. Es ist denkbar, dass eine stärker anschaulich ausgerichtete Hochschulmathematik die Übergangsproblematik abmildert. Das Hauptanliegen dieser Arbeit besteht daher darin, zu klären, welche Rolle Anschauung in der mathematischen Hochschullehre spielen sollte. Dabei liegt der Fokus auf der Lehrveranstaltung Analysis. Zunächst wir eine Definition von Anschauung entwickelt und verschiedene Einsatzarten von Anschauung werden unterschieden, um diese bezüglich ihrer Angemessenheit zu bewerten. Daran anschließend wird ein Vorschlag vorgestellt, wie durch interaktive dynamische Visualisierungen Anschauung in die mathematische Hochschullehre eingebunden werden kann. Abschließend werden in einer empirischen Untersuchung anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden rekonstruiert, deren Lernprozesse durch interaktive dynamische Visualisierungen unterstützt wurden. Die anschaulichen Elemente werden in einer Typologie zusammengefasst und die so gewonnenen Typen bezüglich des Potenzials, welches diese für das Führen von Beweisen bieten, bewertet.
Zum Problem von Lagrange: Vier Vorträge Gehalten im Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität (7.–24. Juli 1928)
by Johann RadonDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Zum Werk Leonhard Eulers: Vorträge des Euler-Kolloquiums im Mai 1983 in Berlin
by KNOBLOCH LOUHIVAARA WINKLER
Zum Zehnjährigen Bestehen der Göttinger Vereinigung für Angewandte Physik und Mathematik: Festbericht Enthaltend die bei der Feier AM 22. Februar 1908 Gehaltenen Reden und Ansprachen
by Göttinger Vereinigung zur Förderung der angewandten Physik und Mathematik
Zuordnungsprobleme in der Medizin: Anwendung des Lokationsmodells (Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie #63)
by Hans J. Trampisch
Zur algebraischen Kennzeichnung der Monome über einem Vektorraum (Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen #1741)
by Wolfgang Hutter
Zur Begründung der Funktionentheorie (Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften #1951 / 6)
by Lothar Heffter
Zur Berechnung von Bauteilen in hybrider Bauweise unter ballistischer Beanspruchung: Hybrid structures under ballistic loading (Mechanik, Werkstoffe und Konstruktion im Bauwesen #48)
by Manuel RothDie vorliegende Arbeit wendet sich an Wissenschaftler und Experten in Forschung und Entwicklung, sowohl im universitären als auch im industriellen Umfeld. Sie gibt Einblick in die Methodik der Schutzentwicklung, wobei neben der experimentellen Durchführung auch die Modellierung mit Hilfe der numerischen Simulation betrachtet wird.Die Studie stellt Untersuchungen zu hybriden Schutzaufbauten aus metallischen Legierungen, thermoplastischen Polymeren sowie endlos-glasfaserverstärkten Duroplasten vor. Diese werden unter quasistatischen sowie dynamischen Bedingungen und unter Berücksichtigung verschiedener Umwelteinflüsse untersucht und charakterisiert. Eine Bewertung hybrider Schichtaufbauten unter ballistischer Beanspruchung erfolgt mit dem FSP 20 mm nach STANAG 4569. Hierbei kommen neuartige Messmethoden zur Kennwertermittlung aus den Beschussversuchen zum Einsatz.Der Leser kann so neue Aspekte der Werkstoffmodellierung entdecken und wird in die Lage versetzt, moderne Schutzaufbauten mit gesteigerter Performance zu entwickeln.
Zur Beschreibung des Verkehrsablaufes auf Straßen mit und ohne Richtungstrennung (Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen #2529)
by Volker Meewes
Zur Bestimmung integraler Gütemaße linearer, zeitinvarianter Systeme (Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen #2353)
by Otto Schäfer
Zur Bewegungsgeometrie auf der Kugel (Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften #1948 / 2)
by W. Blaschke
Zur Deutung einfachster mathematischer Sprachcharakteristiken (Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen #344)
by Wilhelm Fucks
Zur Differentialgeometrie der klassischen Fundamentalbereiche: Vorgelegt in der Sitzung vom 8. Dezember durch H. Seifert (Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften #1974 / 2)
by A. Dinghas
Zur Differentialgeometrie von Flächen im n-dimensionalen euklidischen Raum. Adjungierte Extremalflächen
by Helmuth GerickeDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung: Ansätze zu Verknüpfungen der fachinhaltlichen Ausbildung mit schulischen Vorerfahrungen und Erfordernissen (Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik)
by Christoph Ableitinger Jürg Kramer Susanne PredigerAusgehend von Problemanalysen zur doppelten Diskontinuität der Lehramtsausbildung sind in den letzten Jahren an vielen Standorten Konzepte entwickelt worden für sinnstiftende Anfangsveranstaltungen und die Aufbereitung der fachlichen Inhalte für späteres didaktisches Handeln zwischen fachinhaltlichen und fachdidaktischen Ausbildungselementen. Der Sammelband gibt einen Überblick zu unterschiedlichen Konzepten und ihrer Umsetzung in Lehrveranstaltungen, um didaktische und methodische Ansätze ("good practice") möglichst konkret vorzustellen und dahinter stehende Prinzipien zu reflektieren und zu konsolidieren.
Zur Entwicklung des Mengen- und Zahlbegriffs (Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik und der Naturwissenschaften)
by Simeon SchlichtSimeon Schlicht zeigt durch empirische Untersuchungen, dass Kinder den Mengen- und den Zahlbegriff gleichzeitig und in Abhängigkeit voneinander erwerben. In seiner Untersuchung mit Kindern im Alter von 3 bis 4 Jahren verwendet der Autor sog. Spielsituationen, die er nach den Regeln der Interaktionsanalyse interpretiert. Das Ergebnis steht im Gegensatz zur gängigen fachwissenschaftlichen Vorstellung, nach der Kinder zunächst den Mengenbegriff und darauf aufbauend den Zahlbegriff erlernen. Durch die Anbindung der Zahlen an reale Situationen erhält die Arithmetik für Kinder eher den Charakter einer Naturwissenschaft als einer formalistischen mathematischen Theorie. Der Autor kombiniert Ansätze aus der Kognitionspsychologie, den Bildungswissenschaften und der Wissenschaftstheorie und schafft somit instruktive Querverbindungen. Die Untersuchungsergebnisse zeigen Erziehenden und Lehrenden, an welchen Stellen im Lernprozess der Kinder sie mit Lernproblemen rechnen sollten und dass etwaige Schwierigkeiten im Erwerb mathematischer Fähigkeiten auf strukturellen und nicht individuellen Problemen basieren.