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Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie (Masterclass)
by Dietrich BraessBei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft überraschende Phänomene auf. Neben der zügigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuellen Forschungsgebiete heranführt, wird deshalb sehr viele Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Bespiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zählt. Mit der dritten Auflage wurde eine Abrundung bei den Komplexen vorgenommen, deren Bedeutung in den letzten Jahren gewachsen sind: L2-Projektionen in Verbindung mit den FE-Lösern, Fortin-Interpolation und Aufweicheffekte bei gemischten Elementen, Raumzerlegungen bei Mehrgitterverfahren und Locking-Effekte in der Festkörpermechanik wurden stärker eingebettet. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im 3. und 4. Studienjahr und in den späteren Kapiteln auch an junge Forscher, bei denen Finite Elemente im Mittelpunkt Ihrer Arbeit stehen.
Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie (Masterclass)
by Dietrich BraessDiese völlig überarbeitete Neuauflage bietet dem Leser eine gründliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente, welche heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt werden. Die Theorie wird so weit entwickelt, daß der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Dem für die Praxis relevanten Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten wird ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. Da dieser Aspekt in anderen Lehrbüchern kaum Berücksichtigung findet, wurde er in der Neuauflage stark überarbeitet und abgerundet. Als weitere Ergänzung ist vor allem die Diskussion von a posteriori Schätzern zu nennen.
Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie (Springer-Lehrbuch)
by Dietrich Braess
Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie (Masterclass)
by Dietrich BraessBei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten häufig unerwartete Phänomene auf. Der Autor legt deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen. Die klassische Theorie behandelt er dagegen zügig. Sein Buch ist eines der Standardwerke zu Finiten Elementen. Zahlreiche Abbildungen, Beispiele und Aufgaben sorgen für eine leicht verständliche Darstellung.
Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie (Masterclass)
by Dietrich BraessBei der numerischen Behandlung partieller Differentialgleichungen treten oft überraschende Phänomene auf. Neben der zügigen Behandlung der klassischen Theorie, die bis an die aktuelle Forschung heranführt, wird deshalb viel Wert auf die Darstellung von Beispielen und Gegenbeispielen gelegt. Die Beispiele haben mit dazu beigetragen, dass das Buch jetzt zu den Standardwerken bei den Finiten Elementen zählt.Mit der fünften Auflage erfolgte eine weitere Abrundung bei den Themen, deren Bedeutung in den letzten Jahren gewachsen ist. Mit der Theorie der a posteriori Fehlerschätzer wird a priori Information über den Diskretisierungsfehler gewonnen, die in der klassischen Theorie noch nicht hergeleitet wurden und die – schärfer als sonst –eine Eigenart von a posteriori Schätzern beleuchtet. Die Behandlung von Platten in der Festkörpermechanik erhält jetzt mit dem Zwei-Energien-Prinzip eine solide Grundlage, nachdem in der letzten Auflage die Behandlung von Locking Effekten in eine vollständige Theorie mündete.Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im 3. Und 4. Studienjahr und in den späteren Kapiteln auch an junge Forscher, bei denen Finite Elemente im Mittelpunkt ihrer Arbeit stehen.
Finite Elemente: Eine Einführung für Ingenieure
by Klaus Knothe Heribert WesselsDas nunmehr in fünfter Auflage vorliegende Standardwerk für Ingenieure in der Praxis und für Studierende der Ingenieurwissenschaften hat sich als geeignetes Lehrbuch zur Einführung in die Methode der finiten Elemente und Vertiefung des Wissens erwiesen. Das Werk liefert das notwendige Fachwissen für Ingenieure in der Industrie und erleichtert damit das Verständnis für strukturmechanische Aufgaben. Die Einführung behandelt Probleme der linearen Statik, Dynamik und Stabilität bei Scheiben, Platten und Stabwerken, die mit erprobten Lernprogrammen auch selbst nachvollzogen werden können. Ergänzt werden diese linearen Verfahrensweisen durch eine Einführung in nichtlineare Berechnungsmethoden. Erstmals wird in einem Kapitel dargestellt, wie Spannungen auf Elementrändern bei Erfüllung der Gleichgewichtsbedingungen („Methode der äquilibrierten Spannungen“) ermittelt werden können. Die Autoren versetzen den Leser in die Lage die Ergebnisse von Simulationsrechnungen kritisch zu beurteilen, Kernaufgaben des Berechnungsingenieurs. Der Frage systematischer Kontrollen wird daher in dieser Einführung besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Das Buch will keine Patentlösungen vermitteln sondern den Leser in die Lage versetzen, seine Fähigkeiten selbst weiter zu entwickeln und zu überprüfen. Hierfür sind über 100 Übungsaufgaben mit Lösungen angegeben.
Finite Elemente: Eine Einführung für Ingenieure
by Klaus Knothe Heribert WesselsDieses gut eingeführte Lehrbuch liegt in überarbeiteter und erweiterter Form wieder vor. Es möchte Studierenden der Ingenieurwissenschaften und Ingenieuren in der Industriepraxis den Einstieg in die Methode der finiten Elemente und das Verständnis großer Programmsysteme für strukturmechanische Aufgaben erleichtern und liefert das notwendige Fachwissen. Zunächst werden Probleme der linearen Statik, Dynamik und Stabilität bei Scheiben, Platten und Stabwerken behandelt (über eine im Vorwort angegebene Internet-Adresse können hierzu einfache Lehrprogramme abgerufen werden). Darüber hinaus werden moderne Erweiterungen angesprochen. Das Buch will den Leser in die Lage versetzen, die Ergebnisse von Simulationsrechnungen kritisch beurteilen zu können sowie seine Fähigkeien selbst weiterzuentwickeln und zu kontrollieren. Hierfür sind in dieser neuen Auflage Lösungen zu fast 100 Übungsaufgaben angegeben.
Finite Elemente: Eine Einführung für Ingenieure
by Klaus Knothe Heribert WesselsDieses gut eingeführte Lehrbuch liegt in überarbeiteter und erweiterter Form wieder vor. Es möchte Studierenden der Ingenieurwissenschaften und Ingenieuren in der Industriepraxis den Einstieg in die Methode der finiten Elemente und das Verständnis großer Programmsysteme für strukturmechanische Aufgaben erleichtern und liefert das notwendige Fachwissen. Zunächst werden Probleme der linearen Statik, Dynamik und Stabilität bei Scheiben, Platten und Stabwerken behandelt. Darüber hinaus werden moderne Erweiterungen angesprochen. Das Buch will den Leser in die Lage versetzen, die Ergebnisse von Simulationsrechnungen kritisch beurteilen zu können sowie seine Fähigkeiten selbst weiterzuentwickeln und zu kontrollieren.
Finite Elemente: Mechanik, Physik und nichtlineare Prozesse (Springer-Lehrbuch)
by Karlheinz Nasitta Harald Hagel
Finite Elemente — Ein Einstieg (Springer-Lehrbuch)
by Rolf SteinbuchDie Finite Elemente Methode (FEM) ist heute ein gängiges Werkzeug der Ingenieurspraxis. Zahlreiche Programmpakete erlauben einen effektiven Einsatz des Verfahrens auch in kleineren und mittleren Betrieben. Ziel der Ausbildung ist es, einen Einblick in die dahinter stehenden Verfahren zu geben. Der Lernende soll Schwierigkeiten in manchen Anwendungen erkennen können und einen tiefen Einblick in neue Anwendungsmöglichkeiten bekommen. Dieses Werk vermittelt dem Leser was hinter der FEM steht, wie sie eingesetzt werden kann und worauf bei der Anwendung zu achten ist. Ein kurzer Ausblick auf nichtlineare Probleme und aktuelle Entwicklungen wird ergänzt durch Anhänge, in denen die mathematischen und elastomechanischen Grundkenntnisse wiederholt werden.
Finite Elemente für Ingenieure: Grundlagen, Matrixmethoden, Elastisches Kontinuum (Springer-Lehrbuch)
by Josef BettenDieses zweibändige Lehrwerk führt systematisch und fundiert in die Finite-Element-Methoden für die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit über das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbare Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der Wärmeübertragung, aber auch der Elektrotechnik numerisch gelöst werden können. Angesprochen werden Studierende fast aller ingenieurwissenschaftlicher Fächer. Jeder Band enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit vollständig ausgearbeiteten und diskutierten Lösungen. Im ersten Band gibt der Autor einen leicht verständlichen Einstieg in das Fachgebiet.
Finite Elemente für Ingenieure 1: Grundlagen, Matrixmethoden, Elastisches Kontinuum
by Josef BettenDieses zweibändige Werk führt systematisch in die Finite-Elemente-Methode für die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit über das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der Wärmeübertragung und der Elektrotechnik numerisch gelöst werden können, die analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbar sind. Im ersten Band gibt der Autor einen leicht verständlichen Einstieg in die Methode. Die 2. Auflage stellt eine wesentliche Erweiterung dar, in der auch räumliche Probleme ausführlich behandelt werden. Das Buch enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben aus unterschiedlichen Fachgebieten mit vollständig ausgearbeiteten und diskutierten Lösungen. Zum Einsatz kommt Maple8. Die beigefügte CD-ROM enthält die im Textteil und in den Übungen entwickelten Programme, die der Anwender für die eigenen Bedürfnisse abändern kann. Angesprochen werden Studierende der Ingenieurwissenschaften, der Informatik, Mathematik und Physik. In der Praxis tätige Ingenieure finden Anregungen beim Aufstellen eigener Finite-Elemente-Programme.
Finite Elemente für Ingenieure 2: Variationsrechnung, Energiemethoden, Näherungsverfahren, Nichtlinearitäten, Numerische Integrationen
by Josef BettenErgänzend zu den Vorlesungen und Übungen in FEM biete ich ein Praktikum zur Einführung in FEM-Programme (ANSYS) für Studierende und Doktoranden an, das mein Mitarbeiter, Herr Dipl.-Ing. U. NAVRATH, im CIP-Pool des Instituts für Werkstoffkunde der RWTH Aachen durchführt. Jedem Teilnehmer steht ein PC zur Verfügung, so dass ein intensives Einarbeiten in FEM-Programme möglich ist (?Vorwort zur Erstauflage). Aufgrund der großen Nachfrage muss dieses Praktikum mehrmals wöchentlich durchgeführt werden. Zur Lösung einiger Übungsaufgaben und zur Herleitung einiger Formeln wird die Software MAPLE V in ihrer neuesten Version, Release 8, verwendet. MAPLE ist ein „mathematisches Formelmanipulations-Programm“, mit dem interaktiv gearbeitet werden kann (? Vorwort zur ersten Auflage). Die im Textteil und in den Übungen entwickelten Computerprogramme sind auf der beigefügten CD-ROM als MAPLE Worksheet und als MAPLE Text - speichert, die der Anwender für seine Belange mit entsprechenden Änderungen und speziellen Daten einsetzen kann. Programme, die nicht eindeutig über eine Übungsnummer zu identifizieren sind, wurden mit einem Hinweis auf den Dateinamen, z.B. 7.5-3.mws v- sehen. Die neueste MAPLE-Version, Release 8, ist lauffähig unter Windows, UNIX und Linux. Weitere Informationen zum MAPLE Programm sowie eine Demoversion sind im Internet unter http://www.maplesoft.com oder http://www.scientific.de zu f- den. Allen Lesern und Rezensenten, die meine Erstauflage kritisch durchforstet - ben, möchte ich für einige Anregungen und Verbesserungsvorschläge danken.
Finite Elemente für Ingenieure 2: Variationsrechnung, Energiemethoden, Näherungsverfahren, Nichtlinearitäten (Springer-Lehrbuch)
by Josef BettenDieses zweibändige Lehrwerk führt systematisch und fundiert in die Finite-Element-Methoden für die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit über das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbare Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der Wärmeübertragung, aber auch der Elektrotechnik numerisch gelöst werden können. Angesprochen werden Studierende fast aller ingenieurwissenschaftlicher Fächer. Jeder Band enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit vollständig ausgearbeiteten und diskutierten Lösungen. Der zweite Band behandelt die fortgeschrittenen Methoden.
Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke
by Horst WerkleDie Finite-Element-Methode ist heute ein Standardverfahren zur Berechnung von Stab-, Flächen- und Raumtragwerken im konstruktiven Ingenieurbau mit Hilfe des Computers. Ihre sachgemäße Anwendung erfordert das Verständnis der Grundlagen der Methode sowie gute Kenntnisse in der Modellierung des Tragwerks. Dieses Buch will beides vermitteln. Der didaktisch sehr gute Aufbau des Buches, unterstützt durch viele aussagefähige Beispiele, macht das Erlernen und Anwenden der Finite-Element-Methode leicht möglich.Das Buch behandelt wichtige Fragen zur Finite-Element-Methode. Wie funktioniert die Methode? Was sind die Merkmale einer Finite-Element-Näherung? Wie können Fallstricke bei der Finite-Elemente-Modellierung vermieden werden und wie werden die Ergebnisse richtig interpretiert? Die Finite-Elemente-Theorie wird "so einfach wie möglich" dargestellt und mit vielen Beispielen veranschaulicht. Ziel ist es, das grundlegende theoretische Wissen verständlich zu vermitteln, das bei der professionellen Anwendung komplexer Finite-Element-Software in der Praxis erforderlich ist. Auch anspruchsvolle baudynamische Untersuchungen und nichtlineare Berechnungen werden behandelt.Für die 4. Auflage wurde das Buch grundlegend überarbeitet. Inhaltlich neu sind die vertiefte Behandlung dreidimensionaler Strukturen, der Boden-Bauwerk-Wechselwirkung und von Gesamtgebäudemodellen.
Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke
by Horst WerkleDie Finite Element Methode ist heute ein Standardverfahren zur Berechnung von Stab- und Flächentragwerken im konstruktiven Ingenieurbau mit Hilfe des Computers. Ihre sachgemäße Anwendung erfordert das Verständnis der Grundlagen der Methode sowie gute Kenntnisse in der Modellierung des Tragwerks. Dieses Buch will beides vermitteln. Der didaktisch sehr gute Aufbau des Buches, unterstützt durch viele aussagefähige Beispiele, macht das Erlernen und Anwenden der Finite Element Methode einfach möglich. Die 3. Auflage wurde aktualisiert und um das Kapitel der nichtlinearen Finite-Element-Berechnungen erweitert. Neu ist auch die Behandlung der Wölbkrafttorsion. Wesentlich erweitert wurde das wichtige Kapitel zur Modellbildung von Tragwerken.
Finite Elemente in der Baustatik: Band 1: Lineare Statik der Stab- und Flächentragwerke
by Horst WerkleDie Methode der Finiten Elemente ist heute ein Standardverfahren zur Berechnung von Flächentragwerken im konstruktiven Ingenieurbau mit Hilfe des Computers. In diesem Buch werden die theoretischen Grundlagen der Methode für Stab-, Platten- und Scheibentragwerke dargestellt, soweit sie für das Verständnis des Verfahrens und eine qualifizierte Anwendung erforderlich sind. Hierbei werden auch die wichtigsten, in kommerzielle Finite-Element-Software implementierten Elementtypen und deren Eigenschaften untersucht. Darüber hinaus werden Fragen der Modellbildung ausführlich behandelt und Hinweise zur Interpretation der Ergebnisse gegeben. Anhand einer Reihe von Beispielen werden wesentliche Aussagen verdeutlicht.Das Buch richtet sich an praktisch tätige Ingenieure sowie an Studierende der Fachhochschulen und - soweit die Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Vordergrund steht - auch der Technischen Hochschulen. Es hat zum Ziel, zu einem vertieften Verständnis der Finite-Elemente-Methode und der qualifizierten Interpretation der mit ihr erhaltenen Ergebnisse in der Praxis beizutragen.
Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke
by Horst WerkleDie Methode der Finiten Elemente ist heute ein Standardverfahren zur Berechnung von Flächentragwerken im konstruktiven Ingenieurbau mit Hilfe des Computers. In der 2. Auflage des Buches werden zu dem bewährten Inhalt noch dynamische Problemstellungen erklärt und durch umfangreiche Beispiele vertieft. Das Erlernen des komplizierten Themas ist mit Hilfe dieses Buches durch seinen didaktisch sehr guten Aufbau einfach möglich.
Finite Elemente in der Statik und Dynamik
by Michael LinkDas Buch bildet die Grundlage für die Vorlesungsreihe „Finite Elemente“ und „Tragwerksdynamik“, die der Verfasser für Bauingenieur- und Maschinenbaustudenten des 8. und 9. Semesters gehalten hat. Es trägt dazu bei, die Fähigkeit des Ingenieurs zu stärken, reale Konstruktionen in FE-Modellen abzubilden sowie die Ergebnisse der Computerrechnungen vor dem Hintergrund FE-spezifischer Annahmen zu interpretieren. Die Darstellung zielt auf die Verdeutlichung des strukturmechanischen Hintergrunds, weniger auf die numerischen der Mathematik, ohne die die Realisierung der Methode der Finiten Elemente auf dem Computer nicht denkbar ist. Der Bezug zur Praxis wird in zahlreichen Anwendungsbeispielen aus dem Bauingenieurwesen und dem Maschinenbau hergestellt.
Finite Elemente in der Statik und Dynamik
by Michael LinkDas Buch bildet die Grundlage für die Vorlesungsreihe "Finite Elemente" und "Tragwerksdynamik", die der Verfasser für Bauingenieur- und Maschinenbaustudierende des 8. und 9. Semesters hält. Es trägt dazu bei, die Fähigkeit des Ingenieurs zu stärken, reale Konstruktionen in FE-Modellen abzubilden sowie die Ergebnisse der Computerrechnungen vor dem Hintergrund FE-spezifischer Annahmen zu interpretieren. Die Darstellung zielt auf die Verdeutlichung des strukturmechanischen Hintergrunds, weniger auf die numerischen der Mathematik, ohne die die Realisierung der Methode der Finiten Elemente auf dem Computer nicht denkbar ist. Der Bezug zur Praxis wird in zahlreichen Anwendungsbeispielen aus dem Bauingenieurwesen und dem Maschinenbau hergestellt.
Finite Elemente in der Strukturmechanik
by Johannes Wissmann Klaus-Dieter SarnesDie Zielsetzung dieses Buches ist die Einführung in die grundlegenden Ideen, Formulierungen, Schreibweisen und Algorithmen der Finit-Element-Methode, wobei hier die Strukturmechanik den Anwendungsschwerpunkt darstellt. Es wendet sich an Studierende der Ingenieurswissenschaften im Hauptstudium, Doktoranden sowie praktizierende Ingenieure. Die durchgängige Verwendung der Indexschreibweise und die Darstellung eines verallgemeinerten Interpolationskonzepts sind bemerkenswerte Besonderheiten des Buches. Am Anfang steht die Einführung in die mathematischen und mechanischen Grundlagen, worauf die FE-Methode vom Einzelelement bis zum Aufbau der Gesamtsteifigkeitsmatrix entwickelt wird. Übliche Kontinuums- und Strukturelemente werden vorgestellt. Dann folgt die Entwicklung der Methode aus übergeordneten Formulierungen. Mit der Dynamik wird auch die direkte Zeitintegration behandelt. Modifikation von FE-Modellen auf Strukturebene und die Formulierung von Element-Typen für spezielle Anwendungen bilden den Abschluss.
