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Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze: Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis
by Dirk W. HoffmannIm Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen, die unseren Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren, dass zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine Kluft besteht, die wir nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett.Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen.Stimme zur ersten Auflage: „...eine didaktisch sehr gut gemachte Darstellung.“ Prof. Dr. Matthias Homeister, FH Brandenburg
Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze: Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis
by Dirk W. HoffmannIm Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen, die unseren Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren, dass zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine unüberwindbare Kluft besteht, die wir nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett.Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
Die Goldendodermis der Farne: Fluoreszenzmikroskopische Untersuchungen zur vergleichenden Anatomie der Filicineen
by Maria Luhan
Die Goliath-Falle: Die neuen Spielregeln für die Krisenkommunikation im Social Web
by Herbert Stoffels Peter BernskötterImmer häufiger entstehen Krisensituationen für Unternehmen und Personen des öffentlichen Lebens durch den Einfluss einer Öffentlichkeit, die sich im Internet konstituiert. Über Blogs, Foren beziehungsweise Social-Media-Plattformen wie Twitter und Facebook tauschen sich eine große Anzahl von Menschen in einem bislang nicht gekannten Tempo aus. Wissen und Informationen über Sachverhalte werden höchst transparent und emotional diskutiert. So geraten Unternehmen, Verbände, politische Institutionen oder Persönlichkeiten des öffentlichen Lebens in die Goliath-Falle. Wer nicht willens oder in der Lage ist, sich in aller Kürze auf den Dialog mit Internetusern und Medien einzustellen und transparent zu kommunizieren, muss sich der Macht der Internetakteure beugen und riskiert hohe Imageschäden. Die Autoren erläutern dieses neue Phänomen in der Krisenkommunikation und zeigen Lösungsstrategien und Maßnahmen auf, wie man diese Herausforderung im Zeitalter des Web 2.0 meistern kann.
Die Gonorrhöe des Mannes: Ihre Pathologie und Therapie
by Wilhelm KaroDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die Gonorrhoe des Weibes: Ein Lehrbuch für ärzte und Studierende
by R. FranzDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die gonorrhoische Infektion der Genitalorgane (Handbuch der Gynäkologie #8 / 3)
by C. BucuraDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die Görreshandschriften (Die Handschriften-Verzeichnisse der Preussischen Staatsbibliothek zu Berlin)
by Fritz SchillmannDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die Grabesspenderinnen (Classics To Go)
by AischylosAischylos (* 525 v. Chr. in Eleusis, Attika; † 456 v. Chr. in Gela, Sizilien) ist vor Sophokles und Euripides der älteste der drei großen Dichter der griechischen Tragödie. Von seinen sieben erhaltenen Stücken werden vor allem die Perser und die Orestie weltweit gespielt. Als Soldat nahm er 490 v. Chr. für Athen an der Schlacht bei Marathon gegen die Perser teil, in der sein Bruder Kynaigeiros getötet wurde. Nach der Zerstörung Athens im Jahre 480 v. Chr. war er auf einem der griechischen Kriegsschiffe an der Seeschlacht von Salamis beteiligt. Er unternahm mehrere Reisen nach Sizilien, so auch 475 v. Chr. auf Einladung des dortigen Tyrannen Hieron I. von Syrakus, und traf dort auf die Lyriker Simonides, Pindar und Bakchylides. Für Hieron verfasste er das Festspiel Die Ätnäerinnen. Im Jahr 472 v. Chr. gewann er den Siegespreis mit der Uraufführung des Dramas Die Perser, bei dem es sich um eine dramatisierte Fassung seiner Kriegserfahrungen handelt. Im Wettstreit mit Sophokles unterlag er im Jahre 468 v. Chr., doch konnte er bei den Dionysien insgesamt 13 Siege erringen. Von seiner letzten Sizilienreise kehrte er nicht mehr zurück. Er starb 456 v. Chr. in Gela, wo er auch begraben wurde. Der Legende nach hatte er sich dort auf die Felder zurückgezogen, weil ihm ein Orakel geweissagt hätte, dass er beim Einsturz eines Hauses sterben sollte. Da flog ein Adler mit einer Schildkröte im Schnabel vorbei, die er auf einem Felsen zerschellen lassen wollte, um an ihr Inneres zu gelangen. Der Vogel verwechselte Aischylos' Glatze von oben mit einem Stein, ließ los, und die Beute erschlug den Dichter. (Auszug aus Wikipedia)
Die Gräfin von Ascot (Classics To Go)
by Edgar WallaceAuch der Privatdetektiv John Morlay wird auf die junge Gräfin aufmerksam, und wird daraufhin von der Pflegemutter der Gräfin zum Schutz engagiert, die um das Wohl der Gräfin besorgt ist. Sogleich muss Morlay nicht nur Acht auf sie geben, da ein Einbrecher in Ascot umgeht, auch muss er ein Auge auf Lester halten, der Nachforschungen über die Gräfin anstellt.... (Amazon)
Die Grammatik der Stoiker (Schriften zur Linguistik)
by Rudolf T. SchmidtSeit Februar 1977 arbeiten wir an einem von der Deutschen For schungsgemeinschaft geförderten Projekt zur Geschichte sprach wissenschaftlicher Theorien und befassen uns insbesondere mit den Stoikern, die in ihrer Dialektik erstmals eine solche Theo rie systematisch entwickelt haben. Ein vordringliches Ziel der Projektarbeit besteht darin, dieQuellentexte zur stoischen Dia lektik vollständig zu sammeln und sie auch dem modernen Sprach theoretiker zugänglich zu machen. Nun war R. T. Schmidt nicht nur der erste, der in neuerer Zeit die Grammatik der Stoiker in ge schlossener Form bearbeitet hat. Vielmehr hat er auch die zuge hörigen Fragmente mit einer bislang nicht übertroffenen Umsicht gesammelt und sie überdies ausführlich zitiert. Im Hinblick auf das genannte Ziel unserer Forschungen war es daher angezeigt, zunächst das Werk von R. T. Schmidt zu übersetzen und so zu prä sentieren, daß es im Rahmen verschiedenartiger moderner Frage stellungen als Hilfsmittel benutzt werden kann. Deshalb enthält unser Buch manches, was - vermutlich im Sinne Schmidts - über ihn hinausgeht. Im März 1978 erschien es in einer ersten Fassung und in sehr begrenzter Auflage als Band 23 der Veröffentlichun gen des Sonderforschungsbereichs 99 "Linguistik" in Konstanz. Für die Publikation in den "Schriften zur Linguistik" wurde es noch einmal gründlich überarbeitet und etwas erweitert, so daß auch die Bibliographie zur stoischen Dialektik wieder auf dem neuesten Stand ist. Wir hoffen, daß der nunmehr vorgelegte Band sich tatsächlich als so nützlich erweist, wie wir es erwarten.
Die Grammatik des Coachens: Eine empirische Rekonstruktion
by Harald GeißlerDie in der vorliegenden Studie rekonstruierte Grammatik des Coachens kann zum einen für die Beurteilung von Coachingprozessen und zum anderen dafür genutzt werden, professionelles Coachen systematisch zu lernen. Coaching kann man lernen wie eine Fremdsprache. Denn es ist eine Art „Fremdsprache“ in der eigenen Muttersprache. Das Wesentliche dieser „Fremdsprache“ ist ihre soziale Grammatik, d.h. die coachingspezifischen Regeln des Umgangs mit dem Klienten und seiner Coachingthematik. Die empirische Studie konnte zeigen, dass diese Regeln markante Besonderheiten aufweisen, mit denen sie sich klar erkennbar von Alltagskommunikation, Schulung, Training und Fachberatung unterscheiden.
Die „Gränze“ des Unterrichts: Deutungen des Universitätsseminars zwischen Idee und Empirie (Rekonstruktive Bildungsforschung #48)
by Helen LehndorfDas Buch beschreibt das geisteswissenschaftliche Universitätsseminar als eine besondere Form der unterrichtlichen Ordnung, welche sich in ihren Wertgrundlagen, institutionellen Rahmenbedingungen und Interaktionspraktiken von anderen Unterrichtsordnungen unterscheidet. Es werden unterschiedliche Einschätzungen zum Status des Universitätsseminars als unterrichtliche Ordnung auf Basis bisheriger theoretischer und empirischer Arbeiten nachgezeichnet. Auf diesem Weg wird die Grundlage für eine Rekonstruktion fachlicher Lehr-Lern-Interaktionen im literaturwissenschaftlichen Universitätsseminar gelegt. Dazu wird eine theoretische Deutung des Universitätsseminars als Sozialisationsraum vorgenommen und mit bislang erfolgten empirischen Beschreibungen von Lehr-Lern-Interaktionen im Rahmen der Universität konfrontiert. Besonderes Augenmerk liegt auf der methodischen Reflexion der jeweiligen Bestimmungen des Universitätsseminars und insbesondere auf der Frage nach dem Verhältnis von „Idee“ und „Empirie“.
Die Graphischen Gaunerzinken (Kriminologische Abhandlungen #5 )
by Hubert -J. StreicherDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die graphischen Verfahren zur Ermittelung der Querschnittsflächen, der Grunderwerbs- und Böschungsbreiten von Bahn- und Straßenkörpern
by Felix von GlaßerDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die Grenze am Strom: Roman aus deutscher Vergangenheit
by Hans FriedrichDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Die Grenze der Schuld: Soziologische Strukturen der faschistischen Ideologie (Beiträge zur sozialwissenschaftlichen Forschung #77)
by Shannee Marks
Die Grenze von Qualifikation und Renvoi im internationalen Verjährungsrecht (Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen #103)
by Gerhard Kegel
Die Grenzen der Demokratie: Gegenwartsdiagnosen zwischen Politik und Recht
by Annette Förster Matthias LemkeDieser Band bildet die aktuelle Debatte und Forschung zu Demokratiequalität ab. Denn demokratisches Regieren steht derzeit weltweit unter keinem guten Stern. Demokratien stehen wirtschaftlich unter Druck, tendieren mehr und mehr zu autoritären Problemlösungen – vom Ausnahmezustand bis zur Folter – und sehen sich zudem mit der Bewältigung von Migrationsbewegungen ungeahnten Ausmaßes konfrontiert. Wie wird die Demokratie aus dieser Krise hervorgehen? Wie schnell oder langsam verändert sie sich? Und wann ist im Rahmen der anstehenden Veränderungen ein Punkt erreicht, an dem von Demokratie nicht mehr zu sprechen ist?
Die Grenzen der Dinge: Ästhetische Entwürfe und theoretische Reflexionen materieller Randständigkeit (Kulturelle Figurationen: Artefakte, Praktiken, Fiktionen)
by Lis Hansen Kerstin Roose Dennis SenzelWorin liegt die Bedeutung randständiger Dinge für kulturbildende Prozesse? Der Band untersucht ästhetische Entwürfe und theoretische Konzeptualisierungen materieller Peripherien vom 19. Jahrhundert bis in die Gegenwart. Diese werden anhand spezifischer Objekt- und Materialkategorien wie Plunder, Lumpen, Müll oder Makulatur verhandelt und differenziert. Indem literatur-, sozial- und kulturwissenschaftliche Perspektiven miteinander verbunden werden, findet eine interdisziplinäre Bearbeitung des Themas statt. Erörtert werden historisch variable Funktionen, die randständige Materialitäten in poetologischen, soziologischen und politischen Kontexten durch kulturell forcierte Auf- und Abwertungsakte übernehmen. Das Ausloten von Darstellungsmöglichkeiten und -grenzen gesellschaftlich marginalisierter Dinge legt zudem ihr besonderes ästhetisches Potenzial frei.
Die Grenzen der EU: Europäische Integration, „Schengen“ und die Kontrolle der Migration (essentials)
by Jochen OltmerDieses Open-Access-Buch blickt auf die Hintergründe der Politik der Freizügigkeit in Europa und diskutiert die Folgen. Die europäische Integration veränderte die Migrationsverhältnisse erheblich: Zwischen den EU-Mitgliedstaaten wurden unter dem Begriff der „Freizügigkeit“ Grenzübertritte sowie Arbeit und Niederlassung von Staatsangehörigen anderer Mitgliedsländer weitgehend erleichtert, Binnengrenzen verloren also an Bedeutung. Zugleich gewann die Frage des Umgangs mit einer gemeinsamen Außengrenze und der Migration von „Drittstaatsangehörigen“ an Gewicht. Das essential erklärt, warum Migration von außerhalb Europas zunehmend als Problem von Sicherheitspolitik verstanden wurde und wieso diese die Maßnahmen zur Ausgestaltung einer gemeinsamen Außengrenze bis heute bestimmt.
Die Grenzen der Kunst: Luhmanns gelehrte Poesie
by Markus Koller"Ich denke manchmal", so Niklas Luhmann, "es fehlt uns nicht an gelehrter Prosa, sondern an gelehrter Poesie." Markus Koller zeigt, inwiefern Luhmanns umfassende Gesellschaftstheorie als ein Gesamtkunstwerk aus dem Geiste der Literatur verstanden werden muss. Kunstwerken gleich ist seine Theorie zu lesen als eine materialgebundene, eigendynamische Schöpfung - als Gelehrsamkeit, die den immanenten Gesetzen der Poiesis folgt: "Ich denke ja nicht alles allein, sondern das geschieht weitgehend im Zettelkasten." Auf einer Inversionsschlaufe gerät der Autor aus der Abschreitung von Luhmanns Kunst- und Erkenntnistheorie in eine Beobachtung Luhmanns mit dessen eigenen Mitteln. Dabei wird deutlich, wie Luhmann in der modernen Kunst das Paradigma der modernen Gesellschaft sehen kann.
Die Grenzen der Physik in Natur und Technik: Vom Atomkern zur Galaxie (essentials)
by Klaus StierstadtDieses essential beschreibt die Grenzen der Physik. Davon gibt es zwei verschiedene Arten: solche, die durch die Grundgesetze der Physik gegeben sind und solche, die unseren technischen Möglichkeiten entsprechen. Jenseits davon beginnt der Bereich des Science Fiction. Wir betrachten zunächst die beiden Standardmodelle, das der Elementarteilchenphysik und das der Kosmologie. Dann werden die Grundgesetze der Physik besprochen und die Bereiche abgesteckt, in denen sie gelten. Für die wichtigsten physikalischen Größen wie Raum, Zeit, Energie usw. werden die Skalen diskutiert, die sich von den kleinsten bis zu den größten Werten dieser Parameter erstrecken.